a અને b એકમ સદિશો છે જેથી a+2b પણ એકમ સદિશ છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|a| = 1$ અને $|b| = 1$. વળી,$a+2b$ એકમ સદિશ છે,તેથી $|a+2b| = 1$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$|a+2b|^2 = 1^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|a| = 1$ અને $|b| = 1$. વળી,$a+2b$ એકમ સદિશ છે,તેથી $|a+2b| = 1$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$|a+2b|^2 = 1^2 = 1$. ડોટ ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરતા,$|a|^2 + 4|b|^2 + 4(a \cdot b) = 1$. કિંમતો મૂકતા,$1^2 + 4(1)^2 + 4|a||b| \cos 	heta = 1$. $1 + 4 + 4 \cos 	heta = 1$. $5 + 4 \cos 	heta = 1$,જેનો અર્થ છે કે $4 \cos 	heta = -4$,તેથી $\cos 	heta = -1$. આનો અર્થ એ છે કે $	heta = \pi$. હવે,આપણે $\sin 	heta + \cos^3 	heta + 	an^5 	heta$ પદાવલિની કિંમત મેળવીએ. $	heta = \pi$ મૂકતા: $\sin \pi + \cos^3 \pi + 	an^5 \pi = 0 + (-1)^3 + 0 = -1$.

$a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે જેથી $a+2b$ પણ એકમ સદિશ છે. જો $\theta$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin \theta + \cos^3 \theta + \tan^5 \theta$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$ZOX$ સમતલમાં એકમ સદિશ, જે $\vec{\alpha}=2 \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ અને $\vec{\beta}=\hat{j}-\hat{k}$ સાથે અનુક્રમે $45^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે, તે શોધો.

જો $a$ અને $b$ વિરુદ્ધ દિશાના સદિશો (unlike vectors) હોય,તો $a \cdot b =$

જો સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - 2x\hat{j} - 3y\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 3x\hat{j} + 2y\hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય, તો બિંદુ $(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $a, b, c$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $a + b + c = 0$ થાય,તો $a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a = $

ધારો કે $a, b$ અને $c$ એ અનુક્રમે $3, 4$ અને $5$ માન ધરાવતા સદિશો છે અને $a + b + c = 0$ છે. તો $a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module