vec{a}, vec{b}, text{ અને } vec{c} એ ત્રણ સદિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=5, |\vec{c}|=7$. કારણ કે $\vec{a} \perp (\vec{b}+\vec{c})$,તેથી $\vec{a} \cdot (\vec{b}+\vec{c}) = 0$,જે સૂચવે

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=5, |\vec{c}|=7$. કારણ કે $\vec{a} \perp (\vec{b}+\vec{c})$,તેથી $\vec{a} \cdot (\vec{b}+\vec{c}) = 0$,જે સૂચવે છે કે $\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{a} \cdot \vec{c} = 0 \dots (i)$. તે જ રીતે,$\vec{b} \cdot (\vec{c}+\vec{a}) = 0 \implies \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{b} \cdot \vec{a} = 0 \dots (ii)$. અને $\vec{c} \cdot (\vec{a}+\vec{b}) = 0 \implies \vec{c} \cdot \vec{a} + \vec{c} \cdot \vec{b} = 0 \dots (iii)$. આ સમીકરણો ઉકેલતા,આપણને $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0, \vec{b} \cdot \vec{c} = 0, 	ext{ અને } \vec{c} \cdot \vec{a} = 0$ મળે છે. હવે,$|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}|^2 = |\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + |\vec{c}|^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a})$. કિંમતો મૂકતા,$|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}|^2 = 3^2 + 5^2 + 7^2 + 2(0 + 0 + 0) = 9 + 25 + 49 = 83$. અંતે,$\sqrt{|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}|^2 - 2} = \sqrt{83 - 2} = \sqrt{81} = 9$.

Similar Questions

$xy$-સમતલમાં એક એકમ સદિશ જે સદિશ $(i + j)$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો અને સદિશ $(3i - 4j)$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે તે:

સદિશો $2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ અને $2\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module