एक बिंदु C जिसका स्थिति सदिश frac{3 bar{a}+4 | vedclass

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Question

(D) माना बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{r}_A$ और $\vec{r}_B$ हैं।दिया गया है $\vec{r}_A = \bar{a}-2 \bar{b}+3 \bar{c}$.बिंदु $C$ रेखाख

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$\bar{a}+3 \bar{b}-4 \bar{c}$

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(D) माना बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{r}_A$ और $\vec{r}_B$ हैं।दिया गया है $\vec{r}_A = \bar{a}-2 \bar{b}+3 \bar{c}$.बिंदु $C$ रेखाखंड $AB$ को $m:n = 2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए $C$ का स्थिति सदिश: $\vec{r}_C = \frac{m \vec{r}_B + n \vec{r}_A}{m+n}$.मान रखने पर: $\frac{3 \bar{a}+4 \bar{b}-5 \bar{c}}{3} = \frac{2 \vec{r}_B + 1 (\bar{a}-2 \bar{b}+3 \bar{c})}{2+1}$.$\frac{3 \bar{a}+4 \bar{b}-5 \bar{c}}{3} = \frac{2 \vec{r}_B + \bar{a}-2 \bar{b}+3 \bar{c}}{3}$.अंशों की तुलना करने पर: $3 \bar{a}+4 \bar{b}-5 \bar{c} = 2 \vec{r}_B + \bar{a}-2 \bar{b}+3 \bar{c}$.$2 \vec{r}_B = (3 \bar{a}-\bar{a}) + (4 \bar{b}+2 \bar{b}) + (-5 \bar{c}-3 \bar{c})$.$2 \vec{r}_B = 2 \bar{a} + 6 \bar{b} - 8 \bar{c}$.$\vec{r}_B = \bar{a} + 3 \bar{b} - 4 \bar{c}$.अतः,$B$ का स्थिति सदिश $\bar{a} + 3 \bar{b} - 4 \bar{c}$ है।

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