एक त्रिभुज ABC के लिए,यदि vec{AB} = 3hat{i} + | vedclass

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Question

(D) माना $D$ भुजा $BC$ का मध्य-बिंदु है। शीर्ष $A$ से खींची गई माध्यिका सदिश $\vec{AD}$ है।चूंकि $D$,$BC$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $\vec{AD} = \frac{1}{

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$\sqrt{33}$

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(D) माना $D$ भुजा $BC$ का मध्य-बिंदु है। शीर्ष $A$ से खींची गई माध्यिका सदिश $\vec{AD}$ है।चूंकि $D$,$BC$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $\vec{AD} = \frac{1}{2}(\vec{AB} + \vec{AC})$ होता है।दिया गया है कि $\vec{AB} = 3\hat{i} + 4\hat{k}$ और $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ है।$\vec{AD} = \frac{1}{2}((3\hat{i} + 4\hat{k}) + (5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}))$.$\vec{AD} = \frac{1}{2}(8\hat{i} - 2\hat{j} + 8\hat{k}) = 4\hat{i} - \hat{j} + 4\hat{k}$.माध्यिका $AD$ की लंबाई सदिश $\vec{AD}$ का परिमाण है।$|\vec{AD}| = \sqrt{4^2 + (-1)^2 + 4^2} = \sqrt{16 + 1 + 16} = \sqrt{33}$.

एक त्रिभुज $ABC$ के लिए,यदि $\vec{AB} = 3\hat{i} + 4\hat{k}$ और $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ है,तो शीर्ष $A$ से खींची गई माध्यिका की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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दिए गए सदिशों $\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ और $\vec{b}=-\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ के लिए,सदिश $\vec{a}+\vec{b}$ की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

कथन $(A):$ $\Delta ABC$ में,$\overline{AB} + \overline{BC} + \overline{CA} = 0$.
कारण $(R):$ यदि $\overline{AB} = \vec{a}$ और $\overline{BC} = \vec{b}$ है,तो $\overline{AC} = \vec{a} + \vec{b}$ (योग का त्रिभुज नियम)।

यदि सदिश $\vec{AB} = \hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ और $\vec{AC} = 5\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ एक त्रिभुज $ABC$ की दो भुजाएँ हैं,जिसका केंद्रक $G$ है,तो $|\vec{AG}| = $

यदि $2 \overrightarrow{a} + 3 \overrightarrow{b} - 5 \overrightarrow{c} = \overrightarrow{0}$ है,तो वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें $\overrightarrow{c}$,$\overrightarrow{AB}$ को विभाजित करता है।

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