यदि $2 \overrightarrow{a} + 3 \overrightarrow{b} - 5 \overrightarrow{c} = \overrightarrow{0}$ है,तो वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें $\overrightarrow{c}$,$\overrightarrow{AB}$ को विभाजित करता है।

$\Delta ABC$ में यदि $A(2, 4, -1)$,$B(4, 5, 1)$ और $C(3, 6, -3)$ हैं,तो $\Delta ABC$ एक ... त्रिभुज है।

यदि $2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ और $\hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}$ क्रमशः बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश हैं, $C$, $AB$ को $2:3$ के अनुपात में विभाजित करता है और $M$, $AB$ का मध्य-बिंदु है, तो $5(C \text{ का स्थिति सदिश}) - 2(M \text{ का स्थिति सदिश}) =$

एक त्रिभुज के माध्यिकाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु (केंद्रक) का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए,जिसके शीर्ष $A(1, 2, 3)$,$B(1, 0, 3)$ और $C(4, 1, -3)$ हैं।

यदि $M_1, M_2, M_3$ और $M_4$ क्रमशः सदिशों $\vec{a}_1 = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{a}_2 = -3\hat{i} - 4\hat{j} - 4\hat{k}$,$\vec{a}_3 = -\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$,और $\vec{a}_4 = -\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ के परिमाण (magnitudes) हैं,तो $M_1, M_2, M_3$ और $M_4$ का सही क्रम क्या है?

एक समतल में पाँच बिंदु $A, B, C, D, E$ दिए गए हैं। तीन बल $\overrightarrow{AC}, \overrightarrow{AD},$ और $\overrightarrow{AE}$ बिंदु $A$ पर कार्य करते हैं और तीन बल $\overrightarrow{CB}, \overrightarrow{DB},$ और $\overrightarrow{EB}$ बिंदु $B$ पर कार्य करते हैं। तो उनका परिणामी बल क्या है?