(a+b) cdot(b+c) times(a+b+c) ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને પદાવલિ $(a+b) \cdot ((b+c) 	imes (a+b+c))$ આપેલ છે.પ્રથમ,ક્રોસ પ્રોડક્ટ પદનું વિસ્તરણ કરીએ: $(b+c) 	imes (a+b+c) = (b 	imes a) + (b 	ime

Vedclass · Accepted Answer

$[a b c]$

Vedclass · Answer

(B) આપણને પદાવલિ $(a+b) \cdot ((b+c) 	imes (a+b+c))$ આપેલ છે.પ્રથમ,ક્રોસ પ્રોડક્ટ પદનું વિસ્તરણ કરીએ: $(b+c) 	imes (a+b+c) = (b 	imes a) + (b 	imes b) + (b 	imes c) + (c 	imes a) + (c 	imes b) + (c 	imes c)$.કોઈ સદિશનો તેની સાથેનો ક્રોસ પ્રોડક્ટ શૂન્ય હોવાથી ($b 	imes b = 0$ અને $c 	imes c = 0$) અને $c 	imes b = -(b 	imes c)$,આપણને મળે:$(b+c) 	imes (a+b+c) = (b 	imes a) + (b 	imes c) + (c 	imes a) - (b 	imes c) = (b 	imes a) + (c 	imes a)$.હવે,$(a+b)$ સાથે ડોટ પ્રોડક્ટ લેતા:$(a+b) \cdot ((b 	imes a) + (c 	imes a)) = a \cdot (b 	imes a) + a \cdot (c 	imes a) + b \cdot (b 	imes a) + b \cdot (c 	imes a)$.સ્કેલર ટ્રિપલ પ્રોડક્ટ $[x y z] = x \cdot (y 	imes z)$ ના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા:$a \cdot (b 	imes a) = [a b a] = 0$ (કારણ કે બે સદિશ સમાન છે).$a \cdot (c 	imes a) = [a c a] = 0$.$b \cdot (b 	imes a) = [b b a] = 0$.$b \cdot (c 	imes a) = [b c a]$.કારણ કે $[b c a] = [a b c]$,અંતિમ પરિણામ $[a b c]$ મળે છે.

$(a+b) \cdot(b+c) \times(a+b+c)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $a = i - k$, $b = xi + j + (1 - x)k$, અને $c = yi + xj + (1 + x - y)k$ છે. તો $[a\,b\,c]$ કોના પર આધાર રાખે છે?

$\lambda$ ના કયા મૂલ્ય માટે સદિશો $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$,$\vec{b} = \lambda\hat{i} + 4\hat{j} + 7\hat{k}$ અને $\vec{c} = -3\hat{i} - 2\hat{j} - 5\hat{k}$ સમતલીય થાય?

જો $\bar{a}, \bar{b}$ અને $\bar{c}$ કોઈ પણ ત્રણ શૂન્યેતર સદિશો હોય,તો $(\bar{a}+2 \bar{b}+\bar{c}) \cdot[(\bar{a}-\bar{b}) \times(\bar{a}-\bar{b}-\bar{c})]=$

જો $3i - 2j - k, 2i + 3j - 4k, -i + j + 2k$ અને $4i + 5j + \lambda k$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓ સમતલીય હોય,તો $\lambda = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module