बिंदु (2,0) से गुजरने वाली एक रेखा L,रेखा 2x- | vedclass

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Question

(C) दी गई रेखा $2x-y+3=0$ की ढाल $m_1 = 2$ है। माना रेखा $L$ की ढाल $m$ है। रेखाओं के बीच का कोण $60^{\circ}$ है,अतः $	an 60^{\circ} = |\frac{m-m_1}{

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$\frac{16-10 \sqrt{3}}{11}$

Vedclass · Answer

(C) दी गई रेखा $2x-y+3=0$ की ढाल $m_1 = 2$ है। माना रेखा $L$ की ढाल $m$ है। रेखाओं के बीच का कोण $60^{\circ}$ है,अतः $	an 60^{\circ} = |\frac{m-m_1}{1+m m_1}|$. $\sqrt{3} = |\frac{m-2}{1+2m}|$. इसके दो मामले हैं: मामला $1$: $\frac{m-2}{1+2m} = \sqrt{3} \Rightarrow m = \frac{8+5\sqrt{3}}{-11}$. मामला $2$: $\frac{m-2}{1+2m} = -\sqrt{3} \Rightarrow m = \frac{8-5\sqrt{3}}{-11} = \frac{5\sqrt{3}-8}{11}$. चूंकि $L$,धनात्मक $X$-अक्ष के साथ न्यून कोण बनाती है,इसलिए $m > 0$ होना चाहिए। यहाँ $m = \frac{5\sqrt{3}-8}{11} > 0$ है। रेखा $L$ का समीकरण $y = \frac{5\sqrt{3}-8}{11}(x - 2)$ है। $Y$-अंतःखंड के लिए $x = 0$ रखने पर,$y = \frac{5\sqrt{3}-8}{11}(-2) = \frac{16-10\sqrt{3}}{11}$ प्राप्त होता है।

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बिंदु $(3, 2)$ से गुजरने वाली और रेखा $\sqrt{3} x + y = 1$ के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाने वाली सरल रेखा का समीकरण है

यदि रेखाएँ $y = (2 + \sqrt{3})x + 4$ और $y = kx + 6$ एक-दूसरे के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती हैं,तो $k$ का मान क्या होगा?

सरल रेखाओं पर विचार करें:
$L_1 : x - y = 1$
$L_2 : x + y = 1$
$L_3 : 2x + 2y = 5$
$L_4 : 2x - 2y = 7$
सही कथन है:

यदि दो रेखाओं के बीच का कोण $\frac{\pi}{4}$ है और एक रेखा की ढाल $\frac{1}{2}$ है,तो दूसरी रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

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