सरल रेखाओं पर विचार करें:L_1 : x - y = 1L_2 : | vedclass

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Question

(D) रेखाओं की ढाल (slopes) इस प्रकार हैं:$m_1 = 1$ ($L_1$ के लिए)$m_2 = -1$ ($L_2$ के लिए)$m_3 = -1$ ($L_3$ के लिए)$m_4 = 1$ ($L_4$ के लिए)$1$. लंबवतत

Vedclass · Accepted Answer

$L_1 \perp L_2, L_1 \perp L_3, L_2$ रेखा $L_4$ को काटती है

Vedclass · Answer

(D) रेखाओं की ढाल (slopes) इस प्रकार हैं:$m_1 = 1$ ($L_1$ के लिए)$m_2 = -1$ ($L_2$ के लिए)$m_3 = -1$ ($L_3$ के लिए)$m_4 = 1$ ($L_4$ के लिए)$1$. लंबवतता (perpendicularity) की जाँच करें:$m_1 	imes m_2 = 1 	imes (-1) = -1$,अतः $L_1 \perp L_2$.$m_1 	imes m_3 = 1 	imes (-1) = -1$,अतः $L_1 \perp L_3$.$2$. समांतरता (parallelism) की जाँच करें:$m_2 = m_3 = -1$,अतः $L_2 || L_3$.$3$. प्रतिच्छेदन (intersection) की जाँच करें:चूँकि $m_2 
eq m_4$ $(-1 
eq 1)$,$L_2$ और $L_4$ समांतर नहीं हैं और इसलिए एक-दूसरे को काटती हैं।अतः,विकल्प $D$ सही कथन है।

सरल रेखाओं पर विचार करें:
$L_1 : x - y = 1$
$L_2 : x + y = 1$
$L_3 : 2x + 2y = 5$
$L_4 : 2x - 2y = 7$
सही कथन है:

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$(2, 3)$ बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $2x + 3y = 5$ के साथ $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(3,2)$ से गुजरने वाली और रेखा $x-2y=3$ के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाने वाली रेखाओं के समीकरण क्या हैं?

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सिद्ध कीजिए कि दो रेखाएँ $a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0$ और $a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$,जहाँ $b_{1}, b_{2} \neq 0$,लंबवत हैं यदि $a_{1}a_{2} + b_{1}b_{2} = 0$ हो।

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सरल रेखाओं पर विचार करें:$L_1 : x - y = 1$$L_2 : x + y = 1$$L_3 : 2x + 2y = 5$$L_4 : 2x - 2y = 7$सही कथन है: