$(2, 3)$ बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $2x + 3y = 5$ के साथ $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(2,0)$ से गुजरने वाली एक रेखा $L$,रेखा $2x-y+3=0$ के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती है। यदि $L$,धनात्मक $X$-अक्ष के साथ वामावर्त दिशा में न्यून कोण बनाती है,तो रेखा $L$ का $Y$-अंतःखंड ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(3, 2)$ से गुजरने वाली और रेखा $\sqrt{3} x + y = 1$ के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाने वाली सरल रेखा का समीकरण है

बिंदु $(-2, -3)$ से गुजरने वाली रेखा $L$ की ढाल अपरिभाषित है। यदि रेखाओं $L$ और $ax - 2y + 3 = 0$ $(a > 0)$ के बीच का कोण $45^{\circ}$ है,तो रेखा $x + ay - 4 = 0$ द्वारा धनात्मक $X$-अक्ष के साथ वामावर्त दिशा में बनाया गया कोण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(3, -2)$ से गुजरने वाली एक सीधी रेखा $L$,रेखा $\sqrt{3}x + y = 1$ के साथ $60^o$ का कोण बनाती है। यदि $L$,$x$-अक्ष को भी प्रतिच्छेद करती है,तो $L$ का समीकरण क्या है?

रेखाओं $y = 3$ और $y = \sqrt{3}x + 9$ के बीच का न्यून कोण ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)