(2, 3) બિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા 2x + 3y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A, B) ધારો કે આપેલ રેખા $2x + 3y = 5$ નો ઢાળ $m_1 = -\frac{2}{3}$ છે.ધારો કે માંગેલ રેખાનો ઢાળ $m$ છે.બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = \frac{\pi}{4}$

Vedclass · Accepted Answer

$5x + y - 13 = 0$

Vedclass · Answer

(A, B) ધારો કે આપેલ રેખા $2x + 3y = 5$ નો ઢાળ $m_1 = -\frac{2}{3}$ છે.ધારો કે માંગેલ રેખાનો ઢાળ $m$ છે.બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = \frac{\pi}{4}$ છે.સૂત્ર $	an 	heta = |\frac{m - m_1}{1 + m \cdot m_1}|$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an \frac{\pi}{4} = |\frac{m - (-2/3)}{1 + m(-2/3)}|$$1 = |\frac{3m + 2}{3 - 2m}|$આનાથી બે કિસ્સા મળે છે:કિસ્સો $1$: $\frac{3m + 2}{3 - 2m} = 1 \implies 3m + 2 = 3 - 2m \implies 5m = 1 \implies m = \frac{1}{5}$.રેખાનું સમીકરણ $y - 3 = \frac{1}{5}(x - 2) \implies 5y - 15 = x - 2 \implies x - 5y + 13 = 0$.કિસ્સો $2$: $\frac{3m + 2}{3 - 2m} = -1 \implies 3m + 2 = -3 + 2m \implies m = -5$.રેખાનું સમીકરણ $y - 3 = -5(x - 2) \implies y - 3 = -5x + 10 \implies 5x + y - 13 = 0$.આમ,શક્ય સમીકરણો $x - 5y + 13 = 0$ અથવા $5x + y - 13 = 0$ છે.

$(2, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $2x + 3y = 5$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો રેખાઓ $y=3x+1$ અને $2y=x+3$ એ રેખા $y=mx+4$ સાથે સમાન નતિ ધરાવતી હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા બમણો છે. જો તેમની વચ્ચેના ખૂણાનો સ્પર્શક (tangent) $\frac{1}{3}$ હોય,તો રેખાઓના ઢાળ શોધો.

જો રેખાઓ $y = (2 + \sqrt{3})x + 4$ અને $y = kx + 6$ એકબીજા સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શું હશે?

$k (> 0)$ ની કિંમત શોધો,જેથી રેખાઓ $4x - y + 7 = 0$ અને $kx - 5y - 9 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ થાય.

બિંદુ $(3, 2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $x - 2y = 3$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી બે સીધી રેખાઓના સમીકરણો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module