બિંદુ (2,0) માંથી પસાર થતી રેખા L એ રેખા 2x-y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખા $2x-y+3=0$ નો ઢાળ $m_1 = 2$ છે. ધારો કે રેખા $L$ નો ઢાળ $m$ છે. રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે,તેથી $	an 60^{\circ} = |\frac{m-m_1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{16-10 \sqrt{3}}{11}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખા $2x-y+3=0$ નો ઢાળ $m_1 = 2$ છે. ધારો કે રેખા $L$ નો ઢાળ $m$ છે. રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે,તેથી $	an 60^{\circ} = |\frac{m-m_1}{1+m m_1}|$. $\sqrt{3} = |\frac{m-2}{1+2m}|$. આના બે કિસ્સા મળે છે: કિસ્સો $1$: $\frac{m-2}{1+2m} = \sqrt{3} \Rightarrow m = \frac{8+5\sqrt{3}}{-11}$. કિસ્સો $2$: $\frac{m-2}{1+2m} = -\sqrt{3} \Rightarrow m = \frac{8-5\sqrt{3}}{-11} = \frac{5\sqrt{3}-8}{11}$. રેખા $L$ એ ધન $X$-અક્ષ સાથે લઘુકોણ બનાવતી હોવાથી,$m > 0$ હોવો જોઈએ. અહીં $m = \frac{5\sqrt{3}-8}{11} > 0$ છે. રેખા $L$ નું સમીકરણ $y = \frac{5\sqrt{3}-8}{11}(x - 2)$ છે. $Y$-અંતઃખંડ માટે $x = 0$ લેતા,$y = \frac{5\sqrt{3}-8}{11}(-2) = \frac{16-10\sqrt{3}}{11}$ મળે છે.

Similar Questions

$2x + 5y = 7$ અને $2x - 5y = 9$ રેખાઓ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$x \cos \alpha_1 + y \sin \alpha_1 = p_1$ અને $x \cos \alpha_2 + y \sin \alpha_2 = p_2$ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો રેખાઓ $y = 3x + 1$ અને $2y = x + 3$ એ રેખા $y = mx + 4$ સાથે સમાન ખૂણે નમેલી હોય,તો $m =$ ?

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $y = 2x + 1$ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલી સીધી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખાઓ $y - \sqrt{3}x - 5 = 0$ અને $\sqrt{3}y - x + 6 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module