triangle ABC का निर्माण A(1, 8, 4),B(0, -11, | vedclass

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Question

(B) $	riangle ABC$ के शीर्ष $A(1, 8, 4)$,$B(0, -11, 4)$ और $C(2, -3, 1)$ हैं।सबसे पहले,$B(0, -11, 4)$ और $C(2, -3, 1)$ से गुजरने वाली रेखा $BC$ का सम

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$(4, 5, – 2)$

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(B) $	riangle ABC$ के शीर्ष $A(1, 8, 4)$,$B(0, -11, 4)$ और $C(2, -3, 1)$ हैं।सबसे पहले,$B(0, -11, 4)$ और $C(2, -3, 1)$ से गुजरने वाली रेखा $BC$ का समीकरण ज्ञात कीजिए।$BC$ के दिक अनुपात $(2-0, -3-(-11), 1-4) = (2, 8, -3)$ हैं।रेखा $BC$ का समीकरण $\frac{x-0}{2} = \frac{y+11}{8} = \frac{z-4}{-3} = \lambda$ है।रेखा $BC$ पर स्थित किसी भी बिंदु $D$ को $(2\lambda, 8\lambda - 11, -3\lambda + 4)$ के रूप में दर्शाया जा सकता है।चूंकि $AD \perp BC$,सदिश $\vec{AD}$ और $BC$ के दिक सदिश का अदिश गुणनफल शून्य होना चाहिए।सदिश $\vec{AD} = (2\lambda - 1, 8\lambda - 11 - 8, -3\lambda + 4 - 4) = (2\lambda - 1, 8\lambda - 19, -3\lambda)$ है।$BC$ का दिक सदिश $\vec{v} = (2, 8, -3)$ है।$\vec{AD} \cdot \vec{v} = 0$ रखने पर:$2(2\lambda - 1) + 8(8\lambda - 19) + (-3)(-3\lambda) = 0$$4\lambda - 2 + 64\lambda - 152 + 9\lambda = 0$$77\lambda - 154 = 0$$77\lambda = 154 \implies \lambda = 2$.$D$ के निर्देशांकों में $\lambda = 2$ रखने पर:$D = (2(2), 8(2) - 11, -3(2) + 4) = (4, 16 - 11, -6 + 4) = (4, 5, -2)$.

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