triangle ABC એ A(1, 8, 4),B(0, -11, 4) અને C( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $	riangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(1, 8, 4)$,$B(0, -11, 4)$ અને $C(2, -3, 1)$ છે.પ્રથમ,$B(0, -11, 4)$ અને $C(2, -3, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખા $BC$ નું

Vedclass · Accepted Answer

$(4, 5, – 2)$

Vedclass · Answer

(B) $	riangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(1, 8, 4)$,$B(0, -11, 4)$ અને $C(2, -3, 1)$ છે.પ્રથમ,$B(0, -11, 4)$ અને $C(2, -3, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખા $BC$ નું સમીકરણ મેળવો.$BC$ ના દિશા ગુણોત્તર $(2-0, -3-(-11), 1-4) = (2, 8, -3)$ છે.રેખા $BC$ નું સમીકરણ $\frac{x-0}{2} = \frac{y+11}{8} = \frac{z-4}{-3} = \lambda$ છે.રેખા $BC$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $D$ ને $(2\lambda, 8\lambda - 11, -3\lambda + 4)$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે.કારણ કે $AD \perp BC$,સદિશ $\vec{AD}$ અને $BC$ ના દિશા સદિશનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય હોવો જોઈએ.સદિશ $\vec{AD} = (2\lambda - 1, 8\lambda - 11 - 8, -3\lambda + 4 - 4) = (2\lambda - 1, 8\lambda - 19, -3\lambda)$.$BC$ નો દિશા સદિશ $\vec{v} = (2, 8, -3)$ છે.$\vec{AD} \cdot \vec{v} = 0$ લેતા:$2(2\lambda - 1) + 8(8\lambda - 19) + (-3)(-3\lambda) = 0$$4\lambda - 2 + 64\lambda - 152 + 9\lambda = 0$$77\lambda - 154 = 0$$77\lambda = 154 \implies \lambda = 2$.$D$ ના યામમાં $\lambda = 2$ મૂકતા:$D = (2(2), 8(2) - 11, -3(2) + 4) = (4, 16 - 11, -6 + 4) = (4, 5, -2)$.

$\triangle ABC$ એ $A(1, 8, 4)$,$B(0, -11, 4)$ અને $C(2, -3, 1)$ દ્વારા રચાયેલ છે. જો $D$ એ $A$ માંથી $BC$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો $D$ ના યામ શોધો.

Similar Questions

$p$ ની કિંમતો શોધો જેથી રેખાઓ $\frac{1-x}{3}=\frac{7y-14}{2p}=\frac{z-3}{2}$ અને $\frac{7-7x}{3p}=\frac{y-5}{1}=\frac{6-z}{5}$ પરસ્પર લંબ હોય.

બિંદુ $(1, 2, 3)$ માંથી રેખા $\frac{x - 6}{3} = \frac{y - 7}{2} = \frac{z - 7}{-2}$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ શોધો.

દિશા ગુણોત્તર $2, 2, 1$ ધરાવતી રેખા અને બિંદુઓ $(3, 1, 4)$ અને $(7, 2, 12)$ ને જોડતી રેખા વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module