एक समस्या 3 छात्रों A, B और C को दी जाती है,ज | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $P(A) = \frac{1}{2}$,$P(B) = \frac{1}{3}$,और $P(C) = \frac{1}{4}$ क्रमशः छात्रों $A, B$,और $C$ द्वारा समस्या को हल करने की प्रायिकताएँ ह

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$\frac{11}{24}$

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(B) मान लीजिए $P(A) = \frac{1}{2}$,$P(B) = \frac{1}{3}$,और $P(C) = \frac{1}{4}$ क्रमशः छात्रों $A, B$,और $C$ द्वारा समस्या को हल करने की प्रायिकताएँ हैं।अतः,उनके द्वारा समस्या को हल न कर पाने की प्रायिकताएँ $P(\bar{A}) = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$,$P(\bar{B}) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$,और $P(\bar{C}) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ हैं।समस्या के उनमें से ठीक एक द्वारा हल किए जाने की प्रायिकता इस प्रकार है:$P(	ext{ठीक एक}) = P(A)P(\bar{B})P(\bar{C}) + P(\bar{A})P(B)P(\bar{C}) + P(\bar{A})P(\bar{B})P(C)$$= (\frac{1}{2} 	imes \frac{2}{3} 	imes \frac{3}{4}) + (\frac{1}{2} 	imes \frac{1}{3} 	imes \frac{3}{4}) + (\frac{1}{2} 	imes \frac{2}{3} 	imes \frac{1}{4})$$= \frac{6}{24} + \frac{3}{24} + \frac{2}{24} = \frac{11}{24}$.

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