एक टोकरी में $12$ सेब हैं जिनमें से $3$ सड़े हुए हैं। यदि उनमें से यादृच्छिक रूप से एक साथ $3$ सेब निकाले जाते हैं,तो अधिकतम एक सड़ा हुआ सेब प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

यदि छह छात्र,जिनमें दो विशेष छात्र $A$ और $B$ शामिल हैं,एक पंक्ति में खड़े हैं,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि $A$ और $B$ के बीच में एक छात्र हो?

एक थैले में $4$ लाल और $4$ नीली गेंदें हैं। थैले से एक-एक करके चार गेंदें निकाली जाती हैं। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि निकाली गई गेंदें एकांतर रंगों की हैं।

यदि शब्द $SUCCESS$ के अक्षरों को पुनर्व्यवस्थित किया जाता है,तो इस बात की क्या प्रायिकता है कि सभी समान अक्षर एक साथ आएं ($/35$ में)?

$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$ अंकों का उपयोग करके बनाई गई सभी $7$-अंकीय संख्याओं पर विचार करें,जिनमें प्रत्येक अंक का केवल एक बार उपयोग किया गया है। यदि इस समुच्चय से एक संख्या यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है,तो इसके $4$ से विभाज्य होने की प्रायिकता क्या है?

$A$,$B$ और $C$ तीन संगठनों से $9$ विशेषज्ञों की एक समिति बनाई जाती है,जिसमें $A$ से $2$,$B$ से $3$ और $C$ से $4$ सदस्य हैं। यदि तीन विशेषज्ञ इस्तीफा दे देते हैं,तो इस बात की प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि वे अलग-अलग संगठनों से हों।