$1$ રૂપિયો,$2$ રૂપિયા,$5$ રૂપિયા અને $10$ રૂપિયાનો સિક્કો એકસાથે ઉછાળવામાં આવે છે. તો છાપ (heads) દર્શાવતા સિક્કાઓના મૂલ્યના સરવાળાની અપેક્ષિત કિંમત (expected value) કેટલી થાય?

નીચેનામાંથી કયું યાદચ્છિક ચલનું સંભાવના વિતરણ નથી તે જણાવો. તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.

$Y$	$-1$	$0$	$1$
$P(Y)$	$0.6$	$0.1$	$0.2$

એક મિનિટમાં સિનેમા ટિકિટ કાઉન્ટર પર આવતા વ્યક્તિઓની સંખ્યા પોઈસન વિતરણ (Poisson distribution) ને અનુસરે છે,જેમાં પેરામીટર $\lambda = 6$ છે. તો કોઈ ચોક્કસ મિનિટમાં ઓછામાં ઓછી એક અને વધુમાં વધુ પાંચ વ્યક્તિઓ કતારમાં જોડાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક પેટીમાં $6$ પેન છે,જેમાંથી $2$ ખામીયુક્ત છે. પેટીમાંથી યાદચ્છિક રીતે બે પેન લેવામાં આવે છે. જો યાદચ્છિક ચલ $x$ એ મેળવેલી ખામીયુક્ત પેનનો નંબર દર્શાવે,તો $x$ નું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય?

એક સિક્કો પક્ષપાતી છે જેથી છાપ (head) આવવાની શક્યતા કાંટા (tail) કરતાં $3$ ગણી છે. જો સિક્કાને બે વાર ઉછાળવામાં આવે,તો કાંટાની સંખ્યાનું સંભાવના વિતરણ શોધો.

એક વ્યક્તિ નિષ્પક્ષ પાસો ફેંકે છે. જો દેખાતી સંખ્યા બેકી હોય,તો તે સંખ્યા જેટલી રકમ મેળવે છે. જો સંખ્યા એકી હોય,તો તે સંખ્યા જેટલી રકમ ગુમાવે છે. તો તેની અપેક્ષિત કિંમત ₹ માં કેટલી થાય?