एक सिक्के को तब तक उछाला जाता है जब तक कि चित | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए $H$ चित आने की घटना है और $T$ पट आने की घटना है। प्रयोग तब रुकता है जब चित आता है या तीन उछाल पूरे हो जाते हैं।प्रयोग का प्रतिदर्श समष्ट

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$\frac{1}{2}$

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(A) मान लीजिए $H$ चित आने की घटना है और $T$ पट आने की घटना है। प्रयोग तब रुकता है जब चित आता है या तीन उछाल पूरे हो जाते हैं।प्रयोग का प्रतिदर्श समष्टि $S = \{H, TH, TTH, TTT\}$ है।मान लीजिए $A$ वह घटना है कि पहले उछाल में चित नहीं आता है। इसका अर्थ है कि पहला उछाल पट $(T)$ है।घटना $A$ के संगत परिणाम $\{TH, TTH, TTT\}$ हैं।प्रायिकता $P(A) = P(T) = \frac{1}{2}$ है।मान लीजिए $B$ वह घटना है कि सिक्के को तीन बार उछाला जाता है। घटना $B$ के संगत परिणाम $\{TTH, TTT\}$ हैं।सर्वनिष्ठ $A \cap B$ उस घटना को दर्शाता है कि पहला उछाल पट है और सिक्के को तीन बार उछाला जाता है। यह परिणामों $\{TTH, TTT\}$ के संगत है।$P(A \cap B) = P(TTH) + P(TTT) = \frac{1}{8} + \frac{1}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$।हमें सप्रतिबंध प्रायिकता $P(B|A)$ ज्ञात करनी है:$P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}} = \frac{1}{2}$।

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$A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) \neq 0$ है। यदि $(i)$ $A \subset B$ और (ii) $A \cap B = \phi$ है,तो $P(B \mid A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $6 P(A) = 8 P(B) = 14 P(A \cap B) = 1$ है,तो $P(A' \mid B) = $ . . . . . . .

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