$X$ એ એક નિષ્પક્ષ સિક્કાના $n$ ઉછાળમાં છાપ (heads) આવવાની સંખ્યા દર્શાવે છે. જો $P(X=4)$,$P(X=5)$ અને $P(X=6)$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $n$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

એક નિષ્પક્ષ પાસાને $500$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. આ $500$ ઉછાળમાં છગ્ગો આવવાની સંભાવનાનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય?

જો $X$ એ $np$ મધ્યક અને $npq$ વિચરણ ધરાવતું દ્વિપદી વિતરણ હોય,તો $\frac{P(X = k)}{P(X = k - 1)}$ શું થાય?

એક સિક્કાને કુલ કેટલી વખત ઉછાળવો જોઈએ કે જેથી ઓછામાં ઓછી એક વખત છાપ (head) આવવાની સંભાવના $0.8$ કે તેથી વધુ થાય?

$52$ પત્તાંના સારી રીતે ચીપેલા ડેકમાંથી બદલી સાથે ક્રમિક રીતે બે પત્તાં ખેંચવામાં આવે છે. ધારો કે $X$ એ બે ખેંચાયેલા પત્તાંમાં મળેલા એક્કાની સંખ્યાનો યાદચ્છિક ચલ છે. તો $P(X = 1) + P(X = 2)$ બરાબર શું થાય?

એક પાત્રમાં $25$ દડા છે,જેમાંથી $10$ દડા પર $'X'$ નિશાની છે અને બાકીના $15$ દડા પર $'Y'$ નિશાની છે. પાત્રમાંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે,તેની નિશાની નોંધવામાં આવે છે અને તેને પાછો મૂકવામાં આવે છે. જો આ રીતે $6$ દડા પસંદ કરવામાં આવે,તો ઓછામાં ઓછા એક દડા પર $'Y'$ નિશાની હોય તેની સંભાવના શોધો.