$50 \, g$ तांबे को गर्म करके उसका तापमान $10 \, ^\circ C$ बढ़ाया जाता है। यदि उतनी ही ऊष्मा $10 \, g$ पानी को दी जाए,तो उसके तापमान में होने वाली वृद्धि ........ $^\circ C$ होगी। (तांबे की विशिष्ट ऊष्मा $= 420 \, J \cdot kg^{-1} \cdot ^\circ C^{-1}$,पानी की विशिष्ट ऊष्मा $= 4200 \, J \cdot kg^{-1} \cdot ^\circ C^{-1}$)

दो तार $A$ और $B$ एक ही पदार्थ के बने हैं। उनकी लंबाइयों का अनुपात $1:2$ है और उनके व्यासों का अनुपात $2:1$ है। जब उन्हें क्रमशः $F_A$ और $F_B$ बलों द्वारा खींचा जाता है,तो उनकी लंबाई में समान वृद्धि होती है। तब अनुपात $F_A/F_B$ क्या होगा?

$50 \ mL$ $H_2O$ को $50 \ mL$ $1 \times 10^{-3} \ M$ बेरियम हाइड्रॉक्साइड विलयन में मिलाया जाता है। परिणामी विलयन का $pH$ क्या है?

आयनों के द्रव्यमान को मापने के लिए उपयोग किए जाने वाले मास स्पेक्ट्रोमीटर में,आयनों को शुरू में एक विद्युत विभव $V$ द्वारा त्वरित किया जाता है और फिर चुंबकीय क्षेत्र $B$ का उपयोग करके $R$ त्रिज्या के अर्धवृत्ताकार पथ पर गति कराई जाती है। यदि $V$ और $B$ को स्थिर रखा जाए,तो $\left( \frac{\text{आयन पर आवेश}}{\text{आयन का द्रव्यमान}} \right)$ का अनुपात किसके समानुपाती होगा?

$2R$ त्रिज्या वाली एक बड़ी वृत्ताकार डिस्क से $R$ त्रिज्या वाली एक छोटी वृत्ताकार डिस्क को इस प्रकार हटाया जाता है कि डिस्क की परिधियाँ एक-दूसरे को स्पर्श करती हैं। नई डिस्क का द्रव्यमान केंद्र बड़ी डिस्क के केंद्र से $\alpha R$ की दूरी पर है। $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

किसी स्थान पर विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow E = E_0 \widehat i \, V/m$ द्वारा दिया गया है। $+q_0$ आवेश का एक कण बिंदु $A(0, a)$ से $B(a, 0)$ तक एक वृत्ताकार पथ पर गति करता है। इस गति में विद्युत क्षेत्र द्वारा किया गया कार्य ज्ञात कीजिए।