$CH_4$ એ વાયુ $X$ કરતા બે ગણી ઝડપથી પ્રસરણ પામે છે. $32 \ g$ વાયુ $X$ માં હાજર અણુઓની સંખ્યા કેટલી છે? ($N$ એ એવોગેડ્રો સંખ્યા છે).

અંતઃસંકરણ દબાણ (Inbreeding depression) મુખ્યત્વે કોની સાથે સંકળાયેલ છે?

$15 \text{ mL}$ એસિડિક માધ્યમમાં $Fe^{2+}$ ના જલીય દ્રાવણનું $20 \text{ mL}$ $0.03 \text{ M}$ જલીય $Cr_2O_7^{2-}$ સાથે સંપૂર્ણ પ્રક્રિયા થાય છે. $Fe^{2+}$ દ્રાવણની મોલારિટી $.......... \times 10^{-2} \text{ M}$ છે (નજીકના પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડ ઓફ કરો).

જો $a = \frac{1-i \sqrt{3}}{2}$ હોય,તો List-$I$ અને List-$II$ ની સાચી જોડકાં જોડો:

List-$I$	List-$II$
$(i) \ a \bar{a}$	$(A) -\frac{\pi}{3}$
$(ii) \ \arg \left(\frac{1}{\bar{a}}\right)$	$(B) -i \sqrt{3}$
$(iii) \ a-\bar{a}$	$(C) \frac{2i}{\sqrt{3}}$
$(iv) \ \operatorname{Im}\left(\frac{4}{3a}\right)$	$(D) 1$
	$(E) \frac{\pi}{3}$
	$(F) \frac{2}{\sqrt{3}}$

જો $u(x, y)=y \log x+x \log y$ હોય, તો $u_x u_y-u_x \log x-u_y \log y+\log x \log y$ ની કિંમત શું થાય?

$x+3y=10$ અને $6x^2+xy-y^2=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.