$x+3y=10$ અને $6x^2+xy-y^2=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

જો $\int \sec ^2 x \operatorname{cosec}^4 x \, dx = -\frac{1}{3} \cot ^3 x + k \tan x - 2 \cot x + C$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$1\, atm$ દબાણે એક લિટર ઓક્સિજન અને $0.5\, atm$ દબાણે બે લિટર નાઈટ્રોજનને $1\, L$ કદના પાત્રમાં દાખલ કરવામાં આવે છે. જો તાપમાનમાં કોઈ ફેરફાર ન થાય,તો વાયુના મિશ્રણનું અંતિમ દબાણ ($atm$ માં) કેટલું હશે?

ક્રોમિયમ $(Cr)$ માં $19^{th}$ ઇલેક્ટ્રોન માટે ક્વોન્ટમ નંબર્સનો સેટ કયો છે?

લાઈકેનમાં અલિંગી પ્રજનન પદ્ધતિનું નામ જણાવો.

$27\,^oC$ તાપમાને રહેલી સીસાની ગોળી જ્યારે કોઈ અવરોધ સાથે અથડાઈને અટકે છે ત્યારે તે પીગળી જાય છે. જો ઉત્પન્ન થતી ઉષ્માના $25\%$ ભાગનું શોષણ અવરોધ દ્વારા થતું હોય,તો અથડાતી વખતે ગોળીનો વેગ ........ $m/s$ હશે. (સીસાનું ગલનબિંદુ $= 327\,^oC$,સીસાની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 0.03\,cal/g\,^oC$,સીસાની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $= 6\,cal/g$ અને $J = 4.2\,J/cal$)