જો u(x, y)=y log x+x log y હોય, તો u_x u_y-u_ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે, $u(x, y) = y \log x + x \log y$. સૌ પ્રથમ, આપણે આંશિક વિકલન $u_x$ અને $u_y$ શોધીએ: $u_x = \frac{\partial}{\partial x}(y \log x + x \lo

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે, $u(x, y) = y \log x + x \log y$. સૌ પ્રથમ, આપણે આંશિક વિકલન $u_x$ અને $u_y$ શોધીએ: $u_x = \frac{\partial}{\partial x}(y \log x + x \log y) = \frac{y}{x} + \log y$. $u_y = \frac{\partial}{\partial y}(y \log x + x \log y) = \log x + \frac{x}{y}$. હવે, પદાવલિ $E = u_x u_y - u_x \log x - u_y \log y + \log x \log y$ ને ધ્યાનમાં લો. આ પદાવલિને આ રીતે અવયવ પાડી શકાય: $E = u_x(u_y - \log x) - \log y(u_y - \log x) = (u_x - \log y)(u_y - \log x)$. $u_x$ અને $u_y$ ની કિંમતો મૂકતા: $u_x - \log y = (\frac{y}{x} + \log y) - \log y = \frac{y}{x}$. $u_y - \log x = (\log x + \frac{x}{y}) - \log x = \frac{x}{y}$. તેથી, $E = (\frac{y}{x}) 	imes (\frac{x}{y}) = 1$.

જો $u(x, y)=y \log x+x \log y$ હોય, તો $u_x u_y-u_x \log x-u_y \log y+\log x \log y$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

બિથિઓનલ એ શેનું ઉદાહરણ છે?

પેશીના સ્તરે $HbO_2$ ના વિયોજન (dissociation) માટે નીચેનામાંથી કયા પરિબળો અનુકૂળ છે?

જો $f(x) = (p - x^n)^{1/n}$,$p > 0$ અને $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $f[f(x)]$ ની કિંમત શું થાય?

નીચેની પ્રક્રિયાની મુખ્ય નીપજ ઓળખો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module