एक गैस तापमान के साथ $V=k T^{2/3}$ संबंध के अनुसार फैलती है,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है। जब तापमान $60 \ K$ बदलता है,तो किया गया कार्य है ($R=$ सार्वत्रिक गैस स्थिरांक।) ($R$ में)

एक आदर्श गैस आयतन $V_1$ से $V_2$ तक फैलती है। यह तीन प्रक्रियाओं में से किसी एक द्वारा प्राप्त किया जा सकता है: समदाबी (isobaric),समतापी (isothermal),और रुद्धोष्म (adiabatic)। मान लीजिए $\Delta U$ गैस की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन है,$Q$ निकाय को दी गई ऊष्मा की मात्रा है,और $W$ निकाय द्वारा किया गया कार्य है। पहचानें कि $\Delta U$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?

तीन मोल आदर्श गैस $\left( {{C_P} = \frac{7}{2}R} \right)$ जिसका दाब ${P_A}$ और तापमान ${T_A}$ है, को समतापीय रूप से इसके प्रारंभिक आयतन के दोगुने तक विस्तारित किया जाता है। फिर इसे स्थिर दाब पर इसके मूल आयतन तक संपीड़ित किया जाता है। अंत में, गैस को स्थिर आयतन पर इसके मूल दाब ${P_A}$ तक संपीड़ित किया जाता है। इस प्रक्रिया को दर्शाने वाले सही $P-V$ और $P-T$ आरेख कौन से हैं?

तीन मोल एक आदर्श एकपरमाणुक गैस चित्र में दिखाए अनुसार $ABCDA$ चक्र पूरा करती है। अवस्थाओं $A, B, C$ और $D$ पर गैस का तापमान क्रमशः $400 \, K, 800 \, K, 2400 \, K$ और $1200 \, K$ है। इस चक्र के दौरान गैस द्वारा किया गया कार्य ज्ञात कीजिए ($R$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है)। ($R$ में)

एक आदर्श गैस चार ऊष्मागतिक अवस्थाओं वाली एक चक्रीय प्रक्रिया से गुजरती है। इन प्रत्येक अवस्थाओं में शामिल ऊष्मा $(Q)$ और कार्य $(W)$ की मात्राएँ हैं:
$Q_1 = 6000 \ J, Q_2 = -5500 \ J, Q_3 = -3000 \ J, Q_4 = 3500 \ J$
$W_1 = 2500 \ J, W_2 = -1000 \ J, W_3 = -1200 \ J, W_4 = x \ J$
गैस द्वारा किए गए कुल कार्य और गैस द्वारा अवशोषित कुल ऊष्मा का अनुपात $\eta$ है। $x$ और $\eta$ के मान क्रमशः हैं:

चित्र में दिखाए गए चक्र की दक्षता (जो एक आइसोबार,एक एडियाबेट और एक आइसोथर्म से मिलकर बनी है) $50 \%$ है। इस चक्र में प्राप्त उच्चतम और निम्नतम तापमान के बीच का अनुपात $x$ किस संबंध का पालन करता है (कार्यकारी पदार्थ एक आदर्श गैस है):