એક પદાર્થને $30 \ m$ ની ઊંચાઈએથી શિરોલંબ નીચેની તરફ મુક્ત કરવામાં આવે છે. જે ઝડપે પદાર્થની સ્થિતિ ઊર્જા તેની ગતિ ઊર્જા કરતા બમણી હોય તે ઝડપ શોધો. (ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $= 10 \ m \ s^{-2}$)

એક દડો એક લીસી અર્ધગોળાકાર વાટકીના સૌથી નીચલા બિંદુ $A$ ની આસપાસ આગળ-પાછળ ગતિ કરે છે. જો તે $A$ ની બંને બાજુએ $20 \,cm$ ની ઊંચાઈ સુધી પહોંચી શકતો હોય,તો $A$ આગળ તેની ઝડપ .......... $m/s$ હોવી જોઈએ ($g = 10 \,m/s^2$,પદાર્થનું દળ = $5 \,g$ લો).

$m$ દળનો એક કણ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે,જેનો વેગ અંતર સાથે $v = \alpha \sqrt{x}$ સમીકરણ મુજબ વધે છે,જ્યાં $\alpha$ અચળાંક છે. $x = 0$ થી $x = d$ સુધીના સ્થાનાંતર દરમિયાન કણ પર લાગતા તમામ બળો દ્વારા કરવામાં આવેલ કુલ કાર્ય કેટલું હશે?

એક ટેબલ પર $k$ બળ અચળાંક ધરાવતી ઉભી સ્પ્રિંગ રાખેલી છે. $m$ દળનો એક દડો સ્પ્રિંગના મુક્ત ઉપરના છેડાથી $h$ ઊંચાઈએથી સ્પ્રિંગ પર પડે છે,જેથી સ્પ્રિંગ $d$ જેટલી દબાય છે. આ પ્રક્રિયામાં થયેલું કુલ કાર્ય કેટલું છે?

$M$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $h$ ઊંચાઈ પરથી રેતીના ભોંયતળિયા પર મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો પદાર્થ રેતીમાં $x$ જેટલો અંદર જાય,તો રેતી દ્વારા પદાર્થ પર લાગતો સરેરાશ અવરોધક બળ કેટલું હશે?

$0.15 \, kg$ દળ ધરાવતા ક્રિકેટના દડાને બોલિંગ મશીન દ્વારા શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે,જેથી તે મશીન છોડ્યા પછી $20 \, m$ ની મહત્તમ ઊંચાઈ સુધી પહોંચે છે. જો દડાને ધકેલતો ભાગ દડા પર અચળ બળ $F$ લગાડે છે અને દડાને લોન્ચ કરતી વખતે $0.2 \, m$ નું અંતર કાપે છે,તો $F$ નું મૂલ્ય ($N$ માં) કેટલું હશે? $(g = 10 \, m/s^2)$.