2 ,kg द्रव्यमान का एक पिंड X-Y तल में गति कर | vedclass

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Question

(A) पिंड पर कार्य करने वाला बल $\vec{F} = -
abla U = -(\frac{\partial U}{\partial x} \hat{i} + \frac{\partial U}{\partial y} \hat{j}) = -(6 \hat{i} +

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$100$

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(A) पिंड पर कार्य करने वाला बल $\vec{F} = -
abla U = -(\frac{\partial U}{\partial x} \hat{i} + \frac{\partial U}{\partial y} \hat{j}) = -(6 \hat{i} + 8 \hat{j}) \,N$ है।पिंड का त्वरण $\vec{a} = \frac{\vec{F}}{m} = \frac{-(6 \hat{i} + 8 \hat{j})}{2} = -(3 \hat{i} + 4 \hat{j}) \,m/s^2$ है।चूंकि पिंड $t = 0$ पर विराम अवस्था में है, $t = 2 \,s$ पर इसका वेग $\vec{v} = \vec{u} + \vec{a}t = 0 + (-(3 \hat{i} + 4 \hat{j})) 	imes 2 = -(6 \hat{i} + 8 \hat{j}) \,m/s$ होगा।$t = 2 \,s$ पर पिंड की गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} 	imes 2 	imes ((-6)^2 + (-8)^2) = 36 + 64 = 100 \,J$ है।कार्य-ऊर्जा प्रमेय के अनुसार, बल द्वारा किया गया कार्य गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है। चूंकि पिंड विराम अवस्था से शुरू होता है $(K_i = 0)$, बल द्वारा किया गया कार्य $W = \Delta K = 100 - 0 = 100 \,J$ है।

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