$L = \frac{10}{3} \text{ m}$ लंबाई के एक सरल लोलक के साथ $M = 3m$ द्रव्यमान का गोलक एक आधार से स्वतंत्र रूप से लटका हुआ है। $m$ द्रव्यमान की एक गोली को जमीन से $u = 50 \text{ ms}^{-1}$ के वेग से क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर दागा जाता है। जब गोली अपने प्रक्षेप पथ के उच्चतम बिंदु पर होती है,तो यह लोलक के गोलक से टकराती है और उसमें धंस जाती है। टक्कर के बाद,यदि लोलक अधिकतम $120^{\circ}$ के कोण से गति करता है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए $(g = 10 \text{ ms}^{-2})$।

  • A
    $\cos^{-1}(0.8)$
  • B
    $\cos^{-1}(0.6)$
  • C
    $\cos^{-1}(0.4)$
  • D
    $\cos^{-1}(0.3)$

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कथन $(A)$: दो बिलियर्ड गेंदों की प्रत्यास्थ टक्कर में,टक्कर के अल्प समय के दौरान (अर्थात,जब वे संपर्क में होती हैं) कुल गतिज ऊर्जा $(KE)$ संरक्षित रहती है।
कारण $(R)$: घर्षण के विरुद्ध खर्च की गई ऊर्जा ऊर्जा संरक्षण के नियम का पालन नहीं करती है।

घर्षण बल द्वारा किया गया कार्य होता है

$60 \, kg$ द्रव्यमान का एक व्यक्ति $10 \, m$ ऊँची सीढ़ियों पर ऊपर-नीचे जाकर $5 \, kg$ वजन कम करना चाहता है। मान लीजिए कि वह ऊपर जाते समय नीचे आने की तुलना में दोगुनी वसा (fat) जलाता है। यदि $1 \, kg$ वसा जलाने के लिए $7000 \, kcal$ खर्च करना पड़ता है,तो अपना वजन $5 \, kg$ कम करने के लिए उसे कितनी बार ऊपर-नीचे जाना होगा?

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(a)$ शक्ति,बल और वेग का सदिश गुणनफल है।
$(b)$ $1\,kg\,m = 9.8\,J$
$(c)$ जब एक शिक्षक डस्टर से ब्लैकबोर्ड साफ करता है,तो वह कोई कार्य नहीं करता है।
$(d)$ गतिज ऊर्जा ऋणात्मक हो सकती है।

$25 \,g$ द्रव्यमान की एक गोली $250 \,m/s$ की गति से क्षैतिज रूप से चलती हुई एक लंबी डोरी से लटके $1 \,kg$ द्रव्यमान के लकड़ी के गुटके में दागी जाती है। गोली गुटके को पार करके दूसरी तरफ निकल जाती है। यदि गुटके का द्रव्यमान केंद्र $20 \,cm$ की ऊँचाई तक ऊपर उठता है, तो गुटके से बाहर निकलते समय गोली की गति ज्ञात कीजिए। ($g = 10 \,m/s^2$ लें) ($\,m/s$ में)

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