$15 \,kg$ દળ ધરાવતી રમકડાની કારને $7 \,W$ નો અચળ પાવર આપવામાં આવે છે. જ્યારે તેનો વેગ $3 \,ms^{-1}$ થી વધીને $5 \,ms^{-1}$ થાય ત્યારે કાર દ્વારા કાપેલું અંતર કેટલું હશે ($\,m$ માં)?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m$ દળનો એક મણકો $R$ ત્રિજ્યાના ઉર્ધ્વ વર્તુળાકાર હૂપની દીવાલ પર ઘર્ષણ વિના સરકે છે. મણકો ગુરુત્વાકર્ષણ અને હૂપના તળિયે જોડાયેલ $k$ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગની સંયુક્ત અસર હેઠળ ગતિ કરે છે. સ્પ્રિંગની કુદરતી (સંતુલન) લંબાઈ $R$ છે. જો મણકાને હૂપની ટોચ પરથી નહિવત પ્રારંભિક ઝડપ સાથે મુક્ત કરવામાં આવે,તો જ્યારે સ્પ્રિંગની લંબાઈ $R$ થાય ત્યારે મણકાનો વેગ કેટલો હશે? ($g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે)

$5 \ kg$ અને $2 \ kg$ દળના બે બ્લોક્સ $A$ અને $B$ ને $1120 \ N/m$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગના છેડે બાંધવામાં આવ્યા છે અને તેમને લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યા છે,જ્યાં સ્પ્રિંગ અવિરૂપિત છે. એકસાથે,$A$ અને $B$ ને સ્પ્રિંગની દિશામાં અનુક્રમે $3 \ m/s$ અને $10 \ m/s$ ના વેગ આપવામાં આવે છે. તો:

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક હલકી અદબનીય દોરી એક લીસી સ્થિર ગરગડી પરથી પસાર થાય છે અને $m_1 = 0.36 \text{ kg}$ અને $m_2 = 0.72 \text{ kg}$ દળના બે બ્લોકને જોડે છે. $g = 10 \text{ m/s}^2$ લેતા,જ્યારે તંત્રને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે ત્યારે પ્રથમ સેકન્ડ દરમિયાન $0.36 \text{ kg}$ દળના બ્લોક પર દોરી દ્વારા થયેલું કાર્ય (જૂલમાં) શોધો.

$M$ દળનો એક લાકડાનો બ્લોક સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે. $m$ દળની એક ગોળી સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરતી આવીને તેમાં ખૂંપી જાય છે. સંયુક્ત તંત્ર સપાટી પર $x$ જેટલું અંતર કાપે છે. જો લાકડા અને સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ હોય,તો બ્લોક સાથે અથડાતી વખતે ગોળીની ઝડપ કેટલી હશે?

$2 \; kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ શરૂઆતમાં સ્થિર છે,જે $7 \; N$ ના આડા બળ હેઠળ ટેબલ પર ગતિ કરે છે. ટેબલનો ગતિક ઘર્ષણાંક $= 0.1$ છે. નીચેનાની ગણતરી કરો:
$(a)$ $10 \; s$ માં લાગુ પાડેલા બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય,
$(b)$ $10 \; s$ માં ઘર્ષણ દ્વારા થયેલું કાર્ય,
$(c)$ $10 \; s$ માં પદાર્થ પર લાગતા પરિણામી બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય,
$(d)$ $10 \; s$ માં પદાર્થની ગતિઊર્જામાં થતો ફેરફાર,
અને તમારા પરિણામોનું અર્થઘટન કરો.