10 cm त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार तार के लूप | vedclass

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Question

(D) माना लूप पर कुल आवेश $Q = 10^{-5} \ C$ है और त्रिज्या $a = 10 \ cm = 0.1 \ m$ है। रैखिक आवेश घनत्व $\lambda = \frac{Q}{2 \pi a}$ है। $dl = 3.14

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$45$

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(D) माना लूप पर कुल आवेश $Q = 10^{-5} \ C$ है और त्रिज्या $a = 10 \ cm = 0.1 \ m$ है। रैखिक आवेश घनत्व $\lambda = \frac{Q}{2 \pi a}$ है। $dl = 3.14 	imes 10^{-6} \ m$ लंबाई के कटे हुए छोटे टुकड़े पर आवेश $dq = \lambda dl = \frac{Q dl}{2 \pi a}$ है। प्रारंभ में,पूर्ण लूप के कारण केंद्र पर विद्युत क्षेत्र शून्य होता है। यदि $E_{	ext{rem}}$ शेष तार के कारण क्षेत्र है और $E_{dl}$ कटे हुए टुकड़े के कारण क्षेत्र है,तो $E_{	ext{rem}} + E_{dl} = 0$,जिसका अर्थ है $|E_{	ext{rem}}| = |E_{dl}|$। छोटे टुकड़े $dq$ के कारण केंद्र पर विद्युत क्षेत्र $E_{dl} = \frac{k dq}{a^2} = \frac{k Q dl}{a^2 (2 \pi a)} = \frac{k Q dl}{2 \pi a^3}$ है। मान रखने पर: $E_{dl} = \frac{(9 	imes 10^9) 	imes (10^{-5}) 	imes (3.14 	imes 10^{-6})}{2 	imes \pi 	imes (0.1)^3}$ चूंकि $2 \pi \approx 2 	imes 3.14 = 6.28$,इसलिए $3.14 / (2 \pi) = 0.5$ है। $E_{dl} = \frac{9 	imes 10^9 	imes 10^{-5} 	imes 10^{-6} 	imes 0.5}{0.001} = \frac{9 	imes 10^{-2} 	imes 0.5}{10^{-3}} = 4.5 	imes 10^1 = 45 \ N \ C^{-1}$।

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