$200 \,g$ द्रव्यमान की एक उछलती हुई गेंद $5 \,m$ की ऊँचाई से क्षैतिज जमीन पर गिरती है। जमीन के साथ प्रत्येक टक्कर के बाद, गेंद का वेग $\frac{1}{2}$ गुना कम हो जाता है। $3$ टक्करों के बाद गेंद द्वारा जमीन पर स्थानांतरित कुल संवेग क्या होगा? (मान लीजिए $g=10 \,m/s^2$)

  • A
    $\frac{14}{4} \,kg \,m/s$
  • B
    $\frac{20}{6} \,kg \,m/s$
  • C
    $\frac{26}{12} \,kg \,m/s$
  • D
    $\frac{21}{4} \,kg \,m/s$

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एक रेसिंग कार (बिना बैंकिंग वाले) ट्रैक $ABCDEFA$ पर यात्रा करती है। $ABC$,$2R$ त्रिज्या का एक वृत्ताकार चाप है। $CD$ और $FA$ लंबाई $R$ के सीधे रास्ते हैं और $DEF$,$R = 100 \, m$ त्रिज्या का एक वृत्ताकार चाप है। सड़क पर घर्षण गुणांक $\mu = 0.1$ है। सीधे रास्तों पर कार की अधिकतम गति $50 \, m/s$ है। एक चक्कर पूरा करने के लिए न्यूनतम समय ज्ञात कीजिए।

Difficult
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चित्र में,$m$ द्रव्यमान की एक सीढ़ी को दीवार के सहारे टिकाया गया है। यह क्षैतिज फर्श के साथ $\theta$ कोण बनाते हुए स्थिर संतुलन में है। दीवार और सीढ़ी के बीच घर्षण गुणांक $\mu_1$ है और फर्श तथा सीढ़ी के बीच $\mu_2$ है। दीवार द्वारा सीढ़ी पर लगाया गया अभिलंब बल $N_1$ है और फर्श द्वारा लगाया गया बल $N_2$ है। यदि सीढ़ी फिसलने वाली है,तो

$2 \text{ kg}$ द्रव्यमान के एक पिंड पर $(2.6 \hat{i} + 1.6 \hat{j}) \text{ N}$ का बल कार्य करता है। यदि $t = 0$ पर पिंड का वेग $(3.6 \hat{i} - 4.8 \hat{j}) \text{ ms}^{-1}$ है, तो वह समय जिस पर पिंड का वेग केवल $x$-अक्ष के अनुदिश होगा, है: ($\text{ s}$ में)

चित्र में दिखाए अनुसार $m_1$ द्रव्यमान के ब्लॉक पर एक स्थिर बल $F = m_2g/2$ लगाया जाता है। डोरी और घिरनी भारहीन हैं और मेज की सतह चिकनी है। $m_1$ का त्वरण क्या है?

वेज (wedge) पर कितना बल लगाया जाना चाहिए ताकि उसके ऊपर रखा ब्लॉक गति न करे? (सभी सतहें चिकनी हैं)

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