$(40 \hat{i} + 50 \hat{j} - 25 \hat{k}) \text{ m/s}$ के वेग से गतिमान एक बम $1:4$ के द्रव्यमान अनुपात में दो टुकड़ों में फट जाता है। विस्फोट के बाद छोटा टुकड़ा $(200 \hat{i} + 70 \hat{j} + 15 \hat{k}) \text{ m/s}$ के वेग से दूर जाता है। विस्फोट के बाद बड़े टुकड़े का वेग क्या होगा?

$SHM$ कर रहे समान द्रव्यमान वाले दो कणों के विस्थापन को समीकरणों $x_1 = 4 \sin \left(10 t + \frac{\pi}{6}\right)$ और $x_2 = 5 \cos (\omega t)$ द्वारा दर्शाया गया है। $\omega$ का वह मान जिसके लिए दोनों कणों की ऊर्जा समान रहती है,है ($\text{ unit}$ में)

$a \ cm$ लंबाई के एक रेखाखंड $l$ को एक ऊर्ध्वाधर रेखा $L$ के चारों ओर घुमाया जाता है,जिसमें रेखा $l$ को निम्नलिखित तीन स्थितियों में से एक में रखा जाता है: $(I)$ $l$,$L$ के समानांतर है और $L$ से $r \ cm$ की दूरी पर है,$(II)$ $l$,$L$ के लंबवत है और इसका मध्य-बिंदु $L$ से $r \ cm$ की दूरी पर है,$(III)$ $l$ और $L$ एक ही तल में हैं और $l$,$L$ के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर झुकी हुई है और इसका मध्य-बिंदु $L$ से $r \ cm$ की दूरी पर है। मान लीजिए कि $A_1, A_2, A_3$ उत्पन्न होने वाले क्षेत्रफल हैं। यदि $r > (a / 2)$ है,तो

एक अर्धचालक $X$ को जर्मेनियम क्रिस्टल में आर्सेनिक $(Z = 33)$ मिलाकर बनाया जाता है। एक दूसरा अर्धचालक $Y$ जर्मेनियम में इंडियम $(Z = 49)$ मिलाकर बनाया जाता है। दोनों को सिरों से जोड़कर चित्रानुसार बैटरी से जोड़ा गया है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

$\frac{\sin 5 \theta}{\sin \theta}$ किसके बराबर है?

$AB_{3(g)}$ का वियोजन इस प्रकार होता है: $AB_{3(g)} \rightleftharpoons AB_{2(g)} + \frac{1}{2}B_{2(g)}$। जब $AB_3$ का प्रारंभिक दाब $800 \ torr$ है और साम्यावस्था पर कुल दाब $900 \ torr$ है,तो $AB_{3(g)}$ का कितना प्रतिशत वियोजित होता है?