L લંબાઈનો એક વાહક સળિયો XY-સમતલમાં રહેલો છે અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $L$ લંબાઈનો સળિયો $X$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. $Y$-અક્ષ પર સળિયાનો પ્રક્ષેપ $l = L \sin 30^{\circ} = \frac{L}{2}$ થશે.સળિયો $X$-અક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{B_0 v_0 L}{64}$

Vedclass · Answer

(A) $L$ લંબાઈનો સળિયો $X$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. $Y$-અક્ષ પર સળિયાનો પ્રક્ષેપ $l = L \sin 30^{\circ} = \frac{L}{2}$ થશે.સળિયો $X$-અક્ષની દિશામાં $v_0$ વેગથી ગતિ કરે છે,તેથી વેગ સદિશને લંબ સળિયાના ઘટકને કારણે ગતિકીય emf પ્રેરિત થાય છે. વેગ $v_0$ (જે $X$-અક્ષ પર છે) ને લંબ અસરકારક લંબાઈ એ $Y$-અક્ષ પર સળિયાનો પ્રક્ષેપ છે.$Y$-અક્ષ પર ઉગમબિંદુથી $y$ અંતરે $dy$ લંબાઈનો સળિયાનો એક નાનો ખંડ ધ્યાનમાં લો. આ સ્થાને ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = B_0 \left(\frac{y}{L}\right)^3$ છે.આ નાના ખંડ પર પ્રેરિત emf $dE$ એ $dE = B v_0 dy$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$B$ નું પદ મૂકતા:$dE = B_0 \left(\frac{y}{L}\right)^3 v_0 dy = \frac{B_0 v_0}{L^3} y^3 dy$.સળિયામાં પ્રેરિત કુલ emf $E$ શોધવા માટે,આપણે $y = 0$ થી $y = L/2$ સુધી $dE$ નું સંકલન કરીએ છીએ:$E = \int_0^{L/2} \frac{B_0 v_0}{L^3} y^3 dy = \frac{B_0 v_0}{L^3} \left[ \frac{y^4}{4} \right]_0^{L/2}$.$E = \frac{B_0 v_0}{L^3} \left( \frac{(L/2)^4}{4} - 0 \right) = \frac{B_0 v_0}{L^3} \left( \frac{L^4}{16 \cdot 4} \right) = \frac{B_0 v_0 L}{64}$.

Similar Questions

ઉત્તર-દક્ષિણ દિશામાં રાખેલ એક આડો સીધો વાહક ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ નીચે પડે છે, તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module