f(x)=ax^2-bx-a એક દ્વિઘાત પદાવલી છે. જો K એ એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x)=ax^2-bx-a$ એક દ્વિઘાત પદાવલી છે જેથી $f(x) \leq K, \forall x \in R$. આનો અર્થ એ છે કે $ax^2-bx-a-K \leq 0, \forall x \in R$. કોઈપ

Vedclass · Accepted Answer

$K > 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x)=ax^2-bx-a$ એક દ્વિઘાત પદાવલી છે જેથી $f(x) \leq K, \forall x \in R$. આનો અર્થ એ છે કે $ax^2-bx-a-K \leq 0, \forall x \in R$. કોઈપણ દ્વિઘાત પદાવલી $Ax^2+Bx+C$ માટે,જો તે તમામ $x$ માટે $0$ કે તેથી ઓછી હોય,તો $x^2$ નો સહગુણક ઋણ $(a અહીં,$D = (-b)^2 - 4(a)(-a-K) \leq 0$. $b^2 + 4a(a+K) \leq 0$. $b^2 + 4a^2 + 4aK \leq 0$. કારણ કે $b^2 + 4a^2 \geq 0$,પદાવલી $\leq 0$ રહે તે માટે $4aK$ ઋણ હોવું જોઈએ. આપેલ છે કે $a આમ,$K > 0$.

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$A$. કાલ્પનિક બીજ	$P$. $a \in (-1, 4)$
$B$. એક બીજ $3$ કરતાં ઓછું અને બીજું $3$ કરતાં વધારે	$Q$. $a \in (-\infty, -1)$
$C$. એક બીજ $1$ કરતાં ઓછું અને બીજું $3$ કરતાં વધારે	$R$. $a \in (-\infty, -4/3)$

$f(x)=ax^2-bx-a$ એક દ્વિઘાત પદાવલી છે. જો $K$ એ એવી ન્યૂનતમ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય કે જેથી $f(x) \leq K, \forall x \in R$ થાય,તો

Similar Questions

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+2ax+(3a+10) = 0$ ના બીજ છે, જેથી $\alpha < 1 < \beta$ થાય. તો $a$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો ગણ કયો છે?

જેના માટે સમીકરણ $2x^2 - 2(2a + 1)x + a(a + 1) = 0$ નું એક બીજ $a$ કરતા નાનું અને બીજું બીજ $a$ કરતા મોટું હોય તેવી $a$ ની કિંમતો શોધો.

જો સમીકરણ $x^2+x+a=0$ ના બીજ $a$ કરતા વધારે હોય,તો

$a$ ની કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે અસમતા $x^2 - (a + 2)x - (a + 3) < 0$ ઓછામાં ઓછા એક ધન વાસ્તવિક $x$ માટે સંતોષાય છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module