જેના માટે સમીકરણ 2x^2 - 2(2a + 1)x + a(a + 1) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = 2x^2 - 2(2a + 1)x + a(a + 1)$.દ્વિઘાત સમીકરણ $f(x) = 0$ ના બીજની વચ્ચે $a$ આવે તે માટેની શરત $f(a) < 0$ છે.$f(x)$ માં $x = a$ મૂકત

Vedclass · Accepted Answer

$a > 0 	ext{ અથવા } a < -1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = 2x^2 - 2(2a + 1)x + a(a + 1)$.દ્વિઘાત સમીકરણ $f(x) = 0$ ના બીજની વચ્ચે $a$ આવે તે માટેની શરત $f(a) $f(x)$ માં $x = a$ મૂકતા:$f(a) = 2(a)^2 - 2(2a + 1)(a) + a(a + 1) $f(a) = 2a^2 - 4a^2 - 2a + a^2 + a $-a^2 - a $-1$ વડે ગુણતા (અસમતાની નિશાની બદલાશે):$a^2 + a > 0$$a(a + 1) > 0$આ અસમતા ત્યારે જ સાચી ઠરે જ્યારે $a > 0$ અથવા $a < -1$ હોય.

જેના માટે સમીકરણ $2x^2 - 2(2a + 1)x + a(a + 1) = 0$ નું એક બીજ $a$ કરતા નાનું અને બીજું બીજ $a$ કરતા મોટું હોય તેવી $a$ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a+b+c < 0$ અને દ્વિઘાત સમીકરણ $a x^{2}+b x+c=0$ ના બીજ કાલ્પનિક છે. તો:

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 2kx + k^2 + k - 5 = 0$ ના બંને બીજ $5$ કરતા નાના હોય,તો $k$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જો $f:[1, 2] \rightarrow R$ એ $f(x) = x^2 + 2kx + k$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે તમામ $x \in [1, 2]$ માટે હંમેશા ઋણ હોય,તો $k$ જે અંતરાલમાં આવે છે તે શોધો:

જો $y = ax^2 + bx + c$ $(a, b, c \in R)$ નો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ હોય,જ્યાં $D = b^2 - 4ac$,તો નીચેનામાંથી કયું ખોટું છે?

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,$\gamma, \delta$ એ $x^2+b_1x+c_1=0$ ના બીજ હોય અને $\gamma < \alpha < \delta < \beta$ હોય,તો $(c-c_1)^2 < $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module