ધારો કે a, b, c વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી a+b+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = a x^{2} + b x + c$. આપેલ છે કે $f(1) = a + b + c < 0$. દ્વિઘાત સમીકરણ $a x^{2} + b x + c = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોવાથી, $f(x)$ નો આલ

Vedclass · Accepted Answer

$a < 0, c < 0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = a x^{2} + b x + c$. આપેલ છે કે $f(1) = a + b + c દ્વિઘાત સમીકરણ $a x^{2} + b x + c = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોવાથી, $f(x)$ નો આલેખ $x$-અક્ષને છેદતો નથી. આનો અર્થ એ છે કે $f(x)$ કાં તો હંમેશા ધન $(a > 0)$ છે અથવા હંમેશા ઋણ $(a $f(1) વળી, $f(0) = c$. $f(x)$ હંમેશા ઋણ હોવાથી, $f(0) આમ, $a < 0$ અને $c < 0$.

ધારો કે $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a+b+c < 0$ અને દ્વિઘાત સમીકરણ $a x^{2}+b x+c=0$ ના બીજ કાલ્પનિક છે. તો:

Similar Questions

જો ${x^2} + x + a = 0$ ના બીજ $a$ કરતા વધારે હોય,તો

જો $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$ અને $g(x) = -x^2 - 2cx + b^2$ એ રીતે હોય કે $\min f(x) > \max g(x)$,તો $b$ અને $c$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

$a$ ની કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે અસમતા $x^2 - (a + 2)x - (a + 3) < 0$ ઓછામાં ઓછા એક ધન વાસ્તવિક $x$ માટે સંતોષાય છે:

ધારો કે $f(x) = (1 + b^2)x^2 + 2bx + 1$ અને $m(b)$ એ $f(x)$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે. જો $b$ કોઈ પણ વાસ્તવિક કિંમત લઈ શકે,તો $m(b)$ નો વિસ્તાર શું છે?

જો $f(x) = x^2 - 2(4K - 1)x + g(K) > 0$ એ દરેક $x \in R$ અને $K \in (a, b)$ માટે હોય. જો $g(K) = 15K^2 - 2K - 7$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module