જો y = ax^2 + bx + c (a, b, c in R) નો આલેખ આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આલેખ પરથી,પરવલય ઉપરની તરફ ખુલે છે,તેથી $a > 0$.શિરોબિંદુ $y$-અક્ષની ડાબી બાજુએ હોવાથી,શિરોબિંદુનો $x$-યામ $-\frac{b}{2a}  0$ હોવાથી,$

Vedclass · Accepted Answer

$ac^2bD < 0$

Vedclass · Answer

(B) આલેખ પરથી,પરવલય ઉપરની તરફ ખુલે છે,તેથી $a > 0$.શિરોબિંદુ $y$-અક્ષની ડાબી બાજુએ હોવાથી,શિરોબિંદુનો $x$-યામ $-\frac{b}{2a}  0$ હોવાથી,$b > 0$ હોવું જોઈએ.આલેખ $x$-અક્ષની નીચે $y$-અક્ષને છેદે છે,તેથી $c આલેખ $x$-અક્ષને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે,તેથી $D = b^2 - 4ac > 0$.હવે,વિકલ્પો તપાસીએ:$A$: $abc = (+)(+)(-) = - $B$: $ac^2bD = (+)(+)(+)(+) = + > 0$. તેથી,$ac^2bD $C$: $\frac{a^2c}{b^2D} = \frac{(+)(+)(-)}{(+)(+)} = - $D$: $bD = (+)(+) = + > 0$. આ સાચું છે.તેથી,ખોટું વિધાન $B$ છે.

જો $y = ax^2 + bx + c$ $(a, b, c \in R)$ નો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ હોય,જ્યાં $D = b^2 - 4ac$,તો નીચેનામાંથી કયું ખોટું છે?

Similar Questions

$\lambda$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો ગણ શોધો જેના માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $(\lambda^{2}+1)x^{2}-4\lambda x+2=0$ નું બરાબર એક બીજ અંતરાલ $(0,1)$ માં હોય.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 2kx + k^2 + k - 5 = 0$ ના બંને બીજ $5$ કરતા નાના હોય,તો $k$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

ધારો કે $y = f(x) = ax^2 + 2bx + c$,જ્યાં $a, b, c \in R$ અને $a \neq 0$. જો $f(x) = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય અને $4a + 4b + c < 0$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

$a$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (2a + 3)x + a^2 + 3a = 0$ ના બંને બીજ અંતરાલ $(0, 4)$ માં આવેલા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module