$\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 + 3 x^2 - 10 x - 24 = 0$ के मूल हैं। यदि $\alpha > \beta > \gamma$ और $\alpha^3 + 3 \beta^2 - 10 \gamma - 24 = 11 k$ है,तो $k = $

मान लीजिए कि $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ समीकरण $x^4 + x^2 + 1 = 0$ के मूल हैं। तो वह समीकरण जिसके मूल $\alpha^2, \beta^2, \gamma^2, \delta^2$ हैं,क्या होगा?

मान लीजिए कि $x$ और $y$ धनात्मक संख्याएँ हैं जहाँ $xy = \frac{1}{9}$,$x(y + 1) = \frac{7}{9}$,और $y(x + 1) = \frac{5}{18}$ है। $(x + 1)(y + 1)$ का मान किसके बराबर है?

एक भवन निर्माण कार्य दो राजमिस्त्री $A$ और $B$ मिलकर $22.5$ दिनों में पूरा कर सकते हैं। राजमिस्त्री $A$ अकेले इस काम को राजमिस्त्री $B$ की तुलना में $24$ दिन कम में पूरा कर सकता है। तो राजमिस्त्री $A$ अकेले इस काम को कितने दिनों में पूरा करेगा ($\text{दिन}$ में)?

मान लीजिए $f(x) = (1 + b^2)x^2 + 2bx + 1$ और $m(b)$ किसी दिए गए $b$ के लिए $f(x)$ का न्यूनतम मान है। जैसे-जैसे $b$ बदलता है,$m(b)$ का परिसर क्या है?

यदि $(x-1)$ बहुपद $x^{5}-4 x^{3}+2 x^{2}-3 x+k=0$ का एक गुणनखंड है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।