n ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી left(frac{sqrt{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{i}{2}\right)^n=1$. આપણે સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં $\cos\left(\frac{\pi}{6}\right) + i\sin\left(\frac

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{i}{2}ight)^n=1$. આપણે સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં $\cos\left(\frac{\pi}{6}ight) + i\sin\left(\frac{\pi}{6}ight) = e^{i\pi/6}$ તરીકે લખી શકીએ. તેથી,સમીકરણ $(e^{i\pi/6})^n = 1$ બને છે,જે $e^{in\pi/6} = 1$ છે. $e^{i	heta} = 1$ માટે,$	heta$ એ $2\pi$ નો પૂર્ણાંક ગુણક હોવો જોઈએ. આમ,$\frac{n\pi}{6} = 2k\pi$ કોઈ પૂર્ણાંક $k$ માટે. $n = 12k$. $k=1$ માટે,$n=12$. તેથી,$n=12$ એ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે.

$n$ ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી $\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{i}{2}\right)^n=1$ થાય.

Similar Questions

કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $n \in \mathbb{R}$ માટે,$(\cosh x + \sinh x)^n =$

બે એવી સંખ્યાઓ કે જેમાં દરેક એકબીજાનો વર્ગ હોય,તે છે:

$i^{1/3}$ ની કિંમત શું છે?

જો $x=a+b$,$y=a \alpha+b \beta$,$z=a \beta+b \alpha$ અને $\alpha, \beta$ એ એકમના સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $x^3+y^3+z^3=$

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x+\frac{4}{x}=2 \sqrt{3}$ ના બીજ હોય,તો $\frac{2}{\sqrt{3}}\left|\alpha^{2024}-\beta^{2024}\right|=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module