જો alpha, beta એ સમીકરણ x+frac{4}{x}=2 sqrt{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 2\sqrt{3}x + 4 = 0$ છે.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,બીજ $\alpha, \beta = \sqrt{3} \pm i$ મળે છે.ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં,$\alpha = 2(\co

Vedclass · Accepted Answer

$2^{2025}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 2\sqrt{3}x + 4 = 0$ છે.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,બીજ $\alpha, \beta = \sqrt{3} \pm i$ મળે છે.ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં,$\alpha = 2(\cos \frac{\pi}{6} + i \sin \frac{\pi}{6})$ અને $\beta = 2(\cos \frac{-\pi}{6} + i \sin \frac{-\pi}{6})$.તેથી $\alpha^{2024} - \beta^{2024} = 2^{2024} [2i \sin(\frac{2024\pi}{6})] = -i \sqrt{3} \cdot 2^{2024}$.આમ,$\frac{2}{\sqrt{3}} |\alpha^{2024} - \beta^{2024}| = 2^{2025}$.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x+\frac{4}{x}=2 \sqrt{3}$ ના બીજ હોય,તો $\frac{2}{\sqrt{3}}\left|\alpha^{2024}-\beta^{2024}\right|=$

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2-x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{2009}+\beta^{2009}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega$ એ સમીકરણ $z^3 = 1$ નું સંકર બીજ હોય,તો $\omega + \omega^{\left( \frac{1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{9}{32} + \frac{27}{128} + \dots \right)}$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કઈ સંકર સંખ્યા $z$ એ $z^3+27 i=0$ નું સમાધાન કરે છે?

જો $\alpha, \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+x+1=0$ ના બીજ હોય, તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^{19}, \beta^7$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + 2x + 2 = 0$ ના બે બીજ છે. તો $\alpha^{15} + \beta^{15}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module