જો omega એ સમીકરણ z^3 = 1 નું સંકર બીજ હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઘાતાંક એ $a = \frac{1}{2}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{3}{4}$ ધરાવતી અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણી છે.અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) ઘાતાંક એ $a = \frac{1}{2}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{3}{4}$ ધરાવતી અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણી છે.અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1 - r} = \frac{1/2}{1 - 3/4} = \frac{1/2}{1/4} = 2$ થાય.આમ,પદાવલિ $\omega + \omega^2$ બને છે.કારણ કે $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,તેથી $1 + \omega + \omega^2 = 0$.તેથી,$\omega + \omega^2 = -1$.

જો $\omega$ એ સમીકરણ $z^3 = 1$ નું સંકર બીજ હોય,તો $\omega + \omega^{\left( \frac{1}{2} + \frac{3}{8} + \frac{9}{32} + \frac{27}{128} + \dots \right)}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય અને $(1+\omega)^7=A+B \omega$ હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

જો $a = \sqrt{2i}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

પદાવલિ $\frac{(\cos 2\theta + i\sin 2\theta)^7}{(\cos 4\theta + i\sin 4\theta)^3}$ ને સરળ બનાવો.

$(-1 + i\sqrt{3})^{20}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module