વાસ્તવિક ખૂણા theta નું વ્યાપક મૂલ્ય, જે સમીક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઓઈલરના સૂત્ર $e^{ix} = \cos x + i \sin x$ નો ઉપયોગ કરતા, આપેલ સમીકરણ નીચે મુજબ બને છે:$e^{i	heta} \cdot e^{i2	heta} \cdot e^{i3	heta} \dots e^{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4k\pi}{n(n+1)}$

Vedclass · Answer

(B) ઓઈલરના સૂત્ર $e^{ix} = \cos x + i \sin x$ નો ઉપયોગ કરતા, આપેલ સમીકરણ નીચે મુજબ બને છે:$e^{i	heta} \cdot e^{i2	heta} \cdot e^{i3	heta} \dots e^{in	heta} = 1$$e^{i	heta(1 + 2 + 3 + \dots + n)} = 1$પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $\frac{n(n+1)}{2}$ હોવાથી, આપણને મળે છે:$e^{i\frac{n(n+1)}{2}	heta} = 1$$e^{i2k\pi} = 1$ સાથે સરખાવતા, આપણને મળે છે:$\frac{n(n+1)}{2}	heta = 2k\pi$$	heta = \frac{4k\pi}{n(n+1)}$

Similar Questions

નીચેની અભિવ્યક્તિને $A + iB$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો: $(\cos 2\theta + i\sin 2\theta )^{ - 5} (\cos 3\theta - i\sin 3\theta )^6 (\sin \theta - i\cos \theta )^3$.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\omega^{99} + \omega^{100} + \omega^{101}$ ની કિંમત શોધો.

જો $z^2+z+1=0$ હોય,જ્યાં $z$ એ સંકર સંખ્યા છે,તો $\left(z+\frac{1}{z}\right)^3+\left(z^4+\frac{1}{z^4}\right)^3$ ની કિંમત શોધો.

$(1 - \omega + \omega^2)(1 - \omega^2 + \omega)^6$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $\omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ છે.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો કોઈપણ $n>1$ માટે,$\sum_{r=1}^{n-1} r(r+1-\omega)(r+1-\omega^2) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module