જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય અને $(1+\omega)^7=A+B \omega$ હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

જો $\left(\frac{\sqrt{3}+i}{\sqrt{3}-i}\right)^4+\left(\frac{\sqrt{3}-i}{\sqrt{3}+i}\right)^4=r \operatorname{cis} \theta$ હોય,તો $\sqrt{r \operatorname{cis} \theta}$ ની એક કિંમત કઈ છે?

ધારો કે $1, \omega$ અને $\omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ છે. $(1-\omega+\omega^{-1})^5-2(1+\omega-\omega^{-1})^4$ ની કિંમત શું છે?

જો $x^9-x^5+x^4-1=0$ ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા $n$ હોય,કાલ્પનિક અક્ષ પર આર્ગ્યુમેન્ટ ધરાવતા સંકર બીજની સંખ્યા $m$ હોય અને $2^{nd}$ ચરણમાં આર્ગ્યુમેન્ટ ધરાવતા સંકર બીજની સંખ્યા $k$ હોય,તો $m \cdot n \cdot k = $

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\omega^{99} + \omega^{100} + \omega^{101}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણો $z^3 + 2z^2 + 2z + 1 = 0$ અને $z^{1985} + z^{100} + 1 = 0$ ના સામાન્ય બીજ કયા છે?