A(z_1=2+2i),B(z_2),અને C(z_3) એ આર્ગેન્ડ સમતલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $|z-2i|=2$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં $(0, 2)$ કેન્દ્ર અને $2$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ છે.$	riangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોય તે માટે તે

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $|z-2i|=2$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં $(0, 2)$ કેન્દ્ર અને $2$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ છે.$	riangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોય તે માટે તે સમબાજુ ત્રિકોણ હોવો જોઈએ.ધારો કે $A$ બિંદુ $(2, 2)$ છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $O'(0, 2)$ છે.સમબાજુ ત્રિકોણ માટે,$A$ માંથી $BC$ પરનો વેધ કેન્દ્ર $O'(0, 2)$ માંથી પસાર થાય છે.$M$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. $M$ ના યામ $(-1, 2)$ મળે છે.તેથી,$M$ નો કાલ્પનિક ભાગ $2$ છે.$M$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$\frac{	ext{Im}(z_2) + 	ext{Im}(z_3)}{2} = 2$.તેથી,$	ext{Im}(z_2) + 	ext{Im}(z_3) = 4$.

Similar Questions

$z=x+iy$ નો બિંદુપથ શોધો, જેથી $\operatorname{Im}\left(\frac{z-3i}{iz+4}\right)=0$ થાય.

જો ${z_1} = 1 + i$,${z_2} = -2 + 3i$,અને ${z_3} = \frac{ai}{3}$,જ્યાં ${i^2} = -1$,સમરેખ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

$|z|+|z-1|=3$ નું સમાધાન કરતા $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો ${z_1} = 10 + 6i$,${z_2} = 4 + 6i$ અને $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $\text{amp}\left( \frac{z - z_1}{z - z_2} \right) = \frac{\pi}{4}$ થાય,તો $|z - 7 - 9i|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module