ધારો કે z=x+iy અને P(x, y) એ આર્ગેન્ડ સમતલ પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z = x + iy$. આપેલી શરત $\operatorname{Arg}\left(\frac{z-3i}{z+2i}\right) = \frac{\pi}{4}$ છે.આ $A(0, 3)$ અને $B(0, -2)$ માંથી પસાર થતા વર

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2+5x-y-6=0, (x, y) 
eq (0, -2)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = x + iy$. આપેલી શરત $\operatorname{Arg}\left(\frac{z-3i}{z+2i}ight) = \frac{\pi}{4}$ છે.આ $A(0, 3)$ અને $B(0, -2)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનો ચાપ દર્શાવે છે.$\frac{z-3i}{z+2i} = \frac{x+i(y-3)}{x+i(y+2)}$ લેતા અને સાદું રૂપ આપતા, આપણને મળે છે $\frac{x(y-3) - x(y+2)}{x^2 + (y-3)(y+2)} = 1$.આથી, $-5x = x^2 + y^2 - y - 6$.તેથી, $x^2 + y^2 + 5x - y - 6 = 0$, જ્યાં $(x, y) 
eq (0, -2)$.

Similar Questions

$|z_1| = 12$ અને $|z_2 - (3 + 4i)| = 5$ નું સમાધાન કરતા તમામ સંકર સંખ્યાઓ $z_1$ અને $z_2$ માટે,$|z_1 - z_2|$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $z_1 = 10 + 6i$,$z_2 = 4 + 6i$ અને $z$ કોઈ એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $\frac{z - z_1}{z - z_2}$ નો કોણાંક $\frac{\pi}{4}$ થાય,તો

સમીકરણ $z \bar{z} + (2 - 3i) z + (2 + 3i) \bar{z} + 4 = 0$ એ કેટલી ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ દર્શાવે છે ($\text{ એકમ}$ માં)?

$\sinh(ix)$ એ ... ના બરાબર છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module