मान लीजिए z=x+iy और P(x, y) आर्गंड समतल पर एक | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए $z = x + iy$ है। दी गई शर्त $\operatorname{Arg}\left(\frac{z-3i}{z+2i}\right) = \frac{\pi}{4}$ है।यह $A(0, 3)$ और $B(0, -2)$ से गुजरने व

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$x^2+y^2+5x-y-6=0, (x, y) 
eq (0, -2)$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए $z = x + iy$ है। दी गई शर्त $\operatorname{Arg}\left(\frac{z-3i}{z+2i}ight) = \frac{\pi}{4}$ है।यह $A(0, 3)$ और $B(0, -2)$ से गुजरने वाले वृत्त का चाप दर्शाता है।$\frac{z-3i}{z+2i} = \frac{x+i(y-3)}{x+i(y+2)}$ लेने पर और सरल करने पर, हमें $\frac{x(y-3) - x(y+2)}{x^2 + (y-3)(y+2)} = 1$ प्राप्त होता है।अतः, $-5x = x^2 + y^2 - y - 6$ है।इसलिए, $x^2 + y^2 + 5x - y - 6 = 0$, जहाँ $(x, y) 
eq (0, -2)$ है।

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