A(z_1=2+2i),B(z_2),और C(z_3) आर्गंड समतल पर त | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $|z-2i|=2$ आर्गंड समतल में एक वृत्त है जिसका केंद्र $(0, 2)$ और त्रिज्या $2$ है।$	riangle ABC$ का क्षेत्रफल अधिकतम होने के लिए,इस

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$4$

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(C) दिया गया समीकरण $|z-2i|=2$ आर्गंड समतल में एक वृत्त है जिसका केंद्र $(0, 2)$ और त्रिज्या $2$ है।$	riangle ABC$ का क्षेत्रफल अधिकतम होने के लिए,इसे एक समबाहु त्रिभुज होना चाहिए।माना $A$ बिंदु $(2, 2)$ है। वृत्त का केंद्र $O'(0, 2)$ है।समबाहु त्रिभुज के लिए,$A$ से $BC$ पर डाला गया लंब केंद्र $O'(0, 2)$ से होकर गुजरता है।$M$,$BC$ का मध्य बिंदु है। $M$ के निर्देशांक $(-1, 2)$ प्राप्त होते हैं।अतः,$M$ का काल्पनिक भाग $2$ है।चूंकि $M$,$BC$ का मध्य बिंदु है,इसलिए $\frac{	ext{Im}(z_2) + 	ext{Im}(z_3)}{2} = 2$ है।अतः,$	ext{Im}(z_2) + 	ext{Im}(z_3) = 4$।

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निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण सम्मिश्र तल में एक त्रिभुज का प्रतिनिधित्व कर सकता है?

मान लीजिए $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|z + 2| = |z - 2|$ और $\arg\left(\frac{z + 3}{z - i}\right) = \frac{\pi}{4}$ है। तो $|z|^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $z = x + iy$ है,तो उस त्रिभुज का क्षेत्रफल जिसके शीर्ष बिंदु $z$,$iz$ और $z + iz$ हैं,क्या होगा?

यदि $\frac{|3z - i|}{|4z - 2 + 3i|} = K$ $(K \in \mathbb{R}^+)$ एक सीधी रेखा को दर्शाता है,तो $K$ का मान क्या है?

यदि $z-2-3i$ का आयाम (amplitude) $\frac{\pi}{4}$ है,तो $z=x+iy$ का बिंदुपथ क्या है?

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