sinh (log (3+sqrt{8}))= | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $\sinh(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{2}$.माना $x = \log(3+\sqrt{8})$.तब $e^x = 3+\sqrt{8} = 3+2\sqrt{2} = (\sqrt{2}+1)^2$.साथ ही,$e^{-x

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$2^{3/2}$

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(B) हम जानते हैं कि $\sinh(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{2}$.माना $x = \log(3+\sqrt{8})$.तब $e^x = 3+\sqrt{8} = 3+2\sqrt{2} = (\sqrt{2}+1)^2$.साथ ही,$e^{-x} = \frac{1}{e^x} = \frac{1}{(\sqrt{2}+1)^2} = (\sqrt{2}-1)^2$.इन मानों को सूत्र में रखने पर:$\sinh(x) = \frac{(\sqrt{2}+1)^2 - (\sqrt{2}-1)^2}{2}$.वर्गों का विस्तार करने पर:$(\sqrt{2}+1)^2 = 3+2\sqrt{2}$.$(\sqrt{2}-1)^2 = 3-2\sqrt{2}$.$\sinh(x) = \frac{(3+2\sqrt{2}) - (3-2\sqrt{2})}{2} = \frac{4\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2}$.चूंकि $2\sqrt{2} = 2^{3/2}$,इसलिए सही विकल्प $B$ है.

$\sinh (\log (3+\sqrt{8}))=$

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यदि $\tanh^{-1}(x+iy) = \frac{1}{2} \tanh^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2+y^2}\right) + \frac{i}{2} \tan^{-1}\left(\frac{2y}{1-x^2-y^2}\right)$,जहाँ $x, y \in \mathbb{R}$,तो $\tanh^{-1}(iy) =$

$\sqrt{12-\sqrt{68+48 \sqrt{2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए :

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सम्मिश्र संख्या $z=1+i \sqrt{3}$ को ध्रुवीय रूप में निरूपित कीजिए।

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