$P$ समांतर चतुर्भुज $ABCD$ के विकर्णों का प्रतिच्छेदन बिंदु है। यदि $O$ कोई बिंदु है,तो $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD} = $

$P$ और $Q$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\overrightarrow{a}$ और $\overrightarrow{b}$ हैं। यदि $R$,रेखा $PQ$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $\overrightarrow{PR}=5 \overrightarrow{PQ}$,तो $R$ का स्थिति सदिश क्या है?

मान लीजिए $\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ और $\hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}$ क्रमशः बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश हैं। यदि $C$,$A$ और $B$ को जोड़ने वाली रेखा पर एक ऐसा बिंदु है कि $BC=10$ है,तो $C$ का स्थिति सदिश हो सकता है

मान लीजिए $O$ मूल बिंदु है, $\vec{OP} = \vec{a}$ और $\vec{OQ} = \vec{b}$ है। यदि $R$, $\vec{OP}$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $\vec{OP} = 5\vec{OR}$, और $M$ एक ऐसा बिंदु है कि $\vec{OQ} = 5\vec{RM}$, तो $\vec{PM}$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,यदि $\vec{AC}$ और $\vec{BD}$ विकर्ण हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा $\vec{AC} + \vec{BD}$ के बराबर है?

मान लीजिए $A, B, C$ तीन बिंदु हैं जिनके स्थिति सदिश $\overrightarrow{a} = \hat{i} + 4\hat{j} + 3\hat{k}$,$\overrightarrow{b} = 2\hat{i} + \alpha\hat{j} + 4\hat{k}$ (जहाँ $\alpha \in R$),और $\overrightarrow{c} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 5\hat{k}$ हैं। यदि $\alpha$ सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक है जिसके लिए $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ असंरेख (non-collinear) हैं,तो $\triangle ABC$ में $A$ से होकर जाने वाली माध्यिका की लंबाई ज्ञात कीजिए।