cos 36^{circ} - cos 72^{circ} का मान ज्ञात की | vedclass

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Question

(B) सूत्र $\cos C - \cos D = -2 \sin \left(\frac{C+D}{2}\right) \sin \left(\frac{C-D}{2}\right)$ का उपयोग करने पर: $\cos 36^{\circ} - \cos 72^{\circ}

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$\frac{1}{2}$

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(B) सूत्र $\cos C - \cos D = -2 \sin \left(\frac{C+D}{2}ight) \sin \left(\frac{C-D}{2}ight)$ का उपयोग करने पर: $\cos 36^{\circ} - \cos 72^{\circ} = -2 \sin \left(\frac{36^{\circ}+72^{\circ}}{2}ight) \sin \left(\frac{36^{\circ}-72^{\circ}}{2}ight)$ $= -2 \sin 54^{\circ} \sin (-18^{\circ})$ $= 2 \sin 54^{\circ} \sin 18^{\circ}$ $\sin 54^{\circ} = \frac{\sqrt{5}+1}{4}$ और $\sin 18^{\circ} = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ का मान रखने पर: $= 2 	imes \left(\frac{\sqrt{5}+1}{4}ight) 	imes \left(\frac{\sqrt{5}-1}{4}ight)$ $= 2 	imes \frac{(\sqrt{5})^2 - 1^2}{16} = 2 	imes \frac{5-1}{16} = 2 	imes \frac{4}{16} = 2 	imes \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$

$\cos 36^{\circ} - \cos 72^{\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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