cos 20^{circ} cos 40^{circ} cos 60^{circ} cos | vedclass

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Question

(D) हमारे पास है,$\cos 20^{\circ} \cos 40^{\circ} \cos 60^{\circ} \cos 80^{\circ} = \cos 20^{\circ} \cos 40^{\circ} \left(\frac{1}{2}\right) \cos 80^{

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$\frac{1}{16}$

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(D) हमारे पास है,$\cos 20^{\circ} \cos 40^{\circ} \cos 60^{\circ} \cos 80^{\circ} = \cos 20^{\circ} \cos 40^{\circ} \left(\frac{1}{2}ight) \cos 80^{\circ}$ $= \frac{1}{2} (\cos 20^{\circ} \cos 40^{\circ} \cos 80^{\circ})$ सूत्र $\cos A \cos 2A \cos 4A \dots \cos 2^{n-1}A = \frac{\sin(2^n A)}{2^n \sin A}$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $A = 20^{\circ}$ और $n = 3$: $= \frac{1}{2} \left[ \frac{\sin(2^3 	imes 20^{\circ})}{2^3 \sin 20^{\circ}} ight]$ $= \frac{1}{2} \cdot \frac{\sin 160^{\circ}}{8 \sin 20^{\circ}}$ $= \frac{1}{16} \cdot \frac{\sin(180^{\circ} - 20^{\circ})}{\sin 20^{\circ}}$ चूँकि $\sin(180^{\circ} - 	heta) = \sin 	heta$,इसलिए $\sin 160^{\circ} = \sin 20^{\circ}$ है। $= \frac{1}{16} \cdot \frac{\sin 20^{\circ}}{\sin 20^{\circ}} = \frac{1}{16}$

List-$I$	List-$II$
$A$. $\sin^2 x$ का आवर्तकाल (period) है	$I$. $\frac{2\pi}{3}$
$B$. $\frac{\pi}{3}(\sqrt{3}\cos 3x + \sin 3x)$ का अधिकतम मान	$II$. $12\pi$
$C$. $\sin \frac{x}{3} + \cos \frac{x}{2}$ का आवर्तकाल (period) है	$III$. $\frac{\pi}{2}$
$D$. $(0, \pi)$ में $y=\|\sin x\|$ और $y=1$ के प्रतिच्छेदन बिंदु	$IV$. $\frac{3\pi}{2}$
	$V$. $\pi$

$\cos 20^{\circ} \cos 40^{\circ} \cos 60^{\circ} \cos 80^{\circ} = $

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