cos A cos 2 A cos 4 A ldots cos 2^{n-1} A का | vedclass

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Question

(A) गुणनफल $P = \cos A \cos 2 A \cos 2^2 A \ldots \cos 2^{n-1} A$ का मूल्यांकन करने के लिए,$2 \sin A$ से गुणा और भाग करें: $P = \frac{1}{2 \sin A} (2

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$\frac{\sin 2^n A}{2^n \sin A}$

Vedclass · Answer

(A) गुणनफल $P = \cos A \cos 2 A \cos 2^2 A \ldots \cos 2^{n-1} A$ का मूल्यांकन करने के लिए,$2 \sin A$ से गुणा और भाग करें: $P = \frac{1}{2 \sin A} (2 \sin A \cos A) \cos 2 A \cos 4 A \ldots \cos 2^{n-1} A$ सर्वसमिका $\sin 2	heta = 2 \sin 	heta \cos 	heta$ का उपयोग करने पर: $P = \frac{1}{2 \sin A} (\sin 2 A \cos 2 A) \cos 4 A \ldots \cos 2^{n-1} A$ $2$ से गुणा और भाग करने पर: $P = \frac{1}{2^2 \sin A} (2 \sin 2 A \cos 2 A) \cos 4 A \ldots \cos 2^{n-1} A = \frac{\sin 4 A}{2^2 \sin A} \cos 4 A \ldots \cos 2^{n-1} A$ इस प्रक्रिया को $n$ बार दोहराने पर,हमें प्राप्त होता है: $P = \frac{\sin 2^n A}{2^n \sin A}$

$\cos A \cos 2 A \cos 4 A \ldots \cos 2^{n-1} A$ का मान क्या है?

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यदि $90^\circ < A < 180^\circ$ और $\sin A = \frac{4}{5}$ है,तो $\tan \frac{A}{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $540^{\circ} < \theta < 630^{\circ}$ और $\tan \theta = \frac{5}{12}$ है,तो $\frac{\cos \frac{\theta}{2} - 5 \sin \frac{\theta}{2}}{\sqrt{-(12 \sec \theta + 5 \operatorname{cosec} \theta)}} = $

$\tan \left(\frac{7 \pi}{8}\right)$ का मान है

यदि $\frac{\tan 3A}{\tan A} = a$ है,तो $\frac{\sin 3A}{\sin A}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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